Cтраница 4
Линеаризация как представление модели нелинейной системы в линейном виде является простейшим методом, который позволяет использовать аналитический аппарат теории линейных систем для анализа нелинейных систем. Известны три основных метода линеаризации: касательная, гармоническая и стохастическая. [46]
ВНИИгаза, видимо, исчерпана проблема решения на электрических моделях задач разработки месторождений природных газов при газовом и водонапорном режимах. Рассмотрены практически все возможные пошаговые методы линеаризации исходных нелинейных задач. Необходимы исследования по оценке погрешностей методов. Эти методы могут оказаться особенно эффективными при использовании электрических моделей с автоматически перенабираемыми сопротивлениями и емкостями. Применяемые же методы решения на ЭВМ двумерных задач с подвижной границей раздела газ-вода являются приближенными в своей основе. Исследования в этом направлении необходимо продолжить. [47]
В дальнейшем он был значительно усовершенствован. В настоящее время метод линеаризации широко используется при обработке экспериментальных данных. [48]
Для решения проблемы нелинейного переноса тепла в настоящее время используется ряд методов. Так, в методе линеаризации, основанном на аппроксимации нелинейного коэффициента, специально подбирается новая зависимость коэффициента, при которой уравнение ( 1) становится линейным [13]; в различных методах подстановок вводятся новые переменные, которые позволяют преобразовать нелинейное уравнение в частных производных к обыкновенному нелинейному уравнению в полных производных ( см. [47] и др.), решение которого является более простой задачей. Существуют и некоторые другие методы решения нелинейного уравнения переноса, например приведенные в работе [113] и др Покажем методику применения отдельных методов к решению вопроса нелинейного переноса тепла. [49]
Применение методов Монте-Карло представляет собой пока первые попытки получить численные результаты. В связи с этим методы линеаризации и Монте-Карло следует рассматривать как качественные методы. [50]
Система уравнений ( 11) является нелинейной относительно давления р и средней массовой скорости рш. Таким образом, при приведенном выше методе линеаризации мы осредняем и давление и массовую скорость. [51]
С этой целью необходимо обратиться к известному из теории автоматического регулирования методу линеаризации нелинейных уравнений [12], которым целесообразно воспользоваться в данном случае в связи с наличием в линеаризуемой системе уравнений произведений переменных. [52]
Линеаризация отдельных членов нелинейного уравнения движения механизма позволяет привести его к линейному виду, но получаемые при этом приближенные решения оказываются близкими к точным только в тех пределах изменения обобщенных координат и скоростей, которые были приняты при линеаризации. Обычно эти пределы соответствуют малым колебаниям около положения равновесия, и потому методы линеаризации, рассмотренные в предыдущем параграфе, как правило, не пригодны для исследования периодических движений с достаточно широкими пределами изменения обобщенных координат и скоростей. В этих случаях удобнее методы, основанные на приближенной замене нелинейного уравнения, движения механизма линейным уравнением определенного типа, решение крторого предположительно является близким к искомому решению. [53]
Ярким примером служит теория распространения разрывов в сплошных средах, математические, основы которой разрабатывал в начале XX в. Общими для всей механики становятся методы подобия и размерностей, асимптотические методы и методы линеаризации. [54]