Cтраница 3
Отображение г) полосы Е на себя, очевидно, гомеоморфно. Систему векторов U i ( я, 0 обозначим через С / ( ж, i); это не может привести к недоразумению. Легко проверяется, что ортогональное проектирование пространства Nxt на пространство Nxt происходит без вырождения. Таким образом, принимая за С / ( ж, t) ортогональную проекцию системы С7 ( я, t) на Л ь мы получаем оснащенное многообразие ( Affe 1, С /), осуществляющее гомологию ( Af. Таким образом, транзитивность отношения гомологии доказана. [31]
Отображение v гладко, правильно во всех точках и переводит в каждую точку многообразия Я3 ровно ( ве точки из G. [32]
Отображение q: S - T называется сим плиц иальным, если оно переводит симплексы в симплексы. [33]
Отображение /: X - Y клеточного пространства X в клеточное пространство Y тогда и только тогда является гомотопической эквивалентностью, когда оно представляет собой оо-эквивалентность. [34]
Отображение f: X - Y тогда и только тогда является слабой гомотопической эквивалентностью) о размерности N, когда оно представляет собой N-экви-шлентность. [35]
Отображение ( 2) тогда и только тогда является гомеоморфизмом, когда отображение ( 1) представляет собой эпиоморфизм. С другой стороны, из леммы 1 Дополнения к лекции 1.4 непосредственно следует, что это условие выполнено, когда оба пространства X и У хаусдорфовы и локально компактны. Таким образом, если пространства X и У хаусдорфовы и локально компактны, то отображение ( 2) является гомеоморфизмом. [36]
Отображение / типа ( а, р) с точностью до гомотопии является не чем иным, как распространением. [37]
Отображение р является разветвленным накрытием. Предположим, что С - неособая кривая степени п, а точка О не лежит ни на кривой С, ни на двойных касательных, ни на касательных в точках перегиба. Двойной касательной называют прямую, касающу - 4.3 юся кривой С в двух различных точках. [38]
Отображение u ( z) t - z является g - листным разветвленным накрытием, причем Ui ( z) - оо тогда и только тогда, когда z оо. [39]
Отображение /; имеет точки ветвления а и а. Отображение д тоже имеет только одну точку ветвления, поэтому degg; 2 при всех г. Точно так же, как и в случае 2, доказывается, что а ф а. Свойства отображения hi тоже доказываются точно так же. J i) а ] и число г deg /, deg / i 1 нечетно. [40]
Отображение /: X - Y называется биголоморфным, если / - гомеоморфизм и как /, так и f - l - голоморфные отображения. [41]
Отображение adA: М п - МП П, определенное формулой а1Л) [ А, X ], является линейным оператором в пространстве матриц. [42]
Отображение x - - qxl q ортогонально и сохраняет ориентацию. [43]
Отображение одного топологического пространства в другое называют непрерывным, если прообраз любого открытого множества открыт. [44]
Отображение hQ является Q-гомоморфизмом алгебры А в S ( Q j4)), т.е. / IQ преобразует все бесконечные объединения и пересечения из ( Q) в соответствующие теоретико-множественные объединения и пересечения. [45]