Cтраница 1
Плотность электронного газа в металлах настолько велика ( п0 1028 - т - Ю29 м - 3), что даже при обычных температурах этот газ находится в вырожденном состоянии. [1]
Если плотность электронного газа невелика, то вырождение отсутствует. В этом случае, как было показано в гл. То же самое относится и к полупроводникам, у которых число электронов в зоне проводимости мало. [2]
Внутри этой области плотность электронного газа должна изменяться от % в одном металле, до п2 - в другом. [3]
Температура вырождения, соответствующая плотности электронного газа, равной ( е3тД2) 3.2, составляет 40 Z4 / sae 0 5 - 106Z4 / 3 градусов. [4]
Температура вырождения, соответствующая плотности электронного газа, равной ( e2m / H2) 3Z2, составляет 40 Z4 / 3 эВ и 0 5 106 Z4 / 3 К. [5]
Величина энергии Е растет пропорционально плотности электронного газа. Отсюда следует, что многие свойства металлов, например тип кристаллической решетки, растворимость в них других элементов, различные термодинамические характеристики, зависят от плотности электронного газа. Так как эта величина в первую очередь определяется валентностью металла, то можно ожидать, что металлы одной группы Периодической системы элементов должны иметь одинаковый тип кристаллического строения. Действительно, Na, К, Rb и Cs имеют объемноцентрированную решетку, Си, Ag, Аи - гране-центрированную. Например, бериллий кристаллизуется в объемноцентриро-ванной решетке, а кальций и стронций - в гранецентри-рованной. [6]
В полупроводниках, однако, плотность электронного газа часто настолько мала, что Тк значительно ниже и электронный газ в них при комнатной температуре часто является уже невырожденным. [7]
С уменьшением расстояния между ионами увеличивается плотность электронного газа и, как следствие, возрастает сила притяжения. С другой стороны, с уменьшением расстояния между положительно заряженными ионами увеличиваются силы отталкивания, которые стремятся удалить ионы друг от друга. Решетка становится устойчивой на таком расстоянии между ионами, когда силы притяжения и отталкивания уравновешиваются. [8]
С уменьшением расстояния между ионами увеличивается плотность электронного газа, который стягивает ионы между собой. Однако одновременно возрастают и силы отталкивания, которые более резко изменяются в зависимости от расстояния между ионами. [9]
При низких температурах первый процесс преобладает - плотность электронного газа растет и уровень Ферми поднимается; при высоких температурах примесные уровни начинают истощаться, скорость рассеяния электронов в зоне растет, плотность электронов в энергетическом пространстве падает, а уровень Ферми начинает понижаться. [10]
Рассмотрим теперь контактную разность потенциалов, которая вызывается различием плотностей электронного газа в металлах. Так как в этой области односторонне действующих сил пока нет, то из Мг Л электронов, ежесекундно поступающих в эту область, половина будет втянута в один металл, а другая половина - во второй металл. [11]
Рассмотрим теперь контактную разность потенциалов, которая вызывается различием плотностей электронного газа в металлах. Допустим, что у соприкасающихся металлов работы выхода равны А. Так как в этой области односторонне действующих сил пока нет, то из N1 Л / 2 электронов, ежесекундно поступающих в эту область, половина будет втянута в один металл, а другая половина - во второй металл. Второй металл приобретает противоположный заряд. Вследствие этого появится электрическое поле АЕ, направленное от положительно заряженного металла к отрицательному, которое со временем приостановит диффузию электронов из одного металла в другой. [12]
Рассмотрим теперь контактную разность потенциалов, которая вызывается различием плотностей электронного газа в металлах. Для упрощения рассуждений предположим, что в любой точке пограничной области электрические поля Е1 и Е2, созданные поверхностными слоями металлов, взаимно уравновешиваются, т.е. везде Е - - Е2 и поэтому электроны могут свободно переходить от одного металла в другой. При п пъ каждый из металлов будет ежесекундно посылать в пограничную область различные количества электронов Л и Nz. Так как в этой области односторонне действующих сил пока нет, то из Nt Nz электронов, ежесекундно поступающих в эту область, половина будет втянута в один металл, а другая половина - во второй металл. [13]
В качестве еще одного применения формулы Сакэ - Тетрода получим выражение для плотности электронного газа, который находится в равновесии с горячей металлической поверхностью. Когда металл нагрет до достаточно высокой температуры, он испускает непрерывный поток электронов. При нагревании бруска металла, содержащего полость, электроны, выходящие из металла, будут наполнять полость до тех пор, пока не наступит состояние равновесия, при котором количество электронов, поглощенных металлом за единицу времени, равно количеству испущенных электронов. [14]
Значения обоих коэффициентов проводимости, вычисленных таким образом, содержат неопределенный множитель, равный произведению плотности электронного газа на среднюю длину свободного пробега электронов, и поэтому они не могут быть сравнены с опытными данными. Если же взять их отношение, то этот неопределенный множитель исчезает, и мы получаем легко вычисляемое значение, которое находится в точном согласии с законом Видемана-Франца. [15]