Cтраница 4
Использование выражения для диэлектрической проницаемости (2.35) в длинноволновом пределе, т.е. при малых значениях д, приводит к результатам, уже полученным в этом параграфе другим методом. Необходимо подчеркнуть, что при q 2kF экранирование ослабевает значительно быстрее. Дело в том, что параметр экранирования (2.28) не зависит от концентрации электронов, что дает нефизическнй результат - электронный газ как низкой, так и высокой плотности экранирует точечный заряд одинаково эффективно. Анализ выражения (2.35) устраняет противоречие - при уменьшении плотности электронного газа уменьшается kF, тем самым сужается область значений волновых векторов q 2kF, при которых экранирование наиболее эффективно. Кроме того, экранирование в реальных системах низкой плотности ограничивают эффекты, обусловленные образованием хвостов плотности состояний н отличием температуры от абсолютного нуля. [46]
В теории этого явления средний свободный пробег не фигурирует вовсе. Эта величина может быть определена независимо от количества свободных электронов путем сравнения теоретической формулы с экспериментальными данными. При этом получается полное согласие с данными, относящимися к фотоэлектрическому эффекту. Что касается плотности электронного газа внутри металла, то она не поддается точному определению. Во всяком случае, отмеченное выше противоречие между очень низким значением этой плотности, требуемым теплоемкостью металлов, и очень большим значением, необходимым для теории теплопроводности, остается в силе как в теории Друде, так и Лоренца. [47]
В кристаллической решетке на данный атом действует электрическое поле соседних атомов. В этом случае валентный электрон сможет покинуть свой атом и свободно перемещаться по объему металла. Так образуется электронный газ в металлических кристаллах. Очевидно, что свободные электроны могут быть получены и в тех кристаллах, в которых № да, но только благодаря туннельному эффекту ( см. § 11); плотность электронного газа в таких кристаллах будет зависеть от ширины потенциального барьера ( равной расстоянию между атомами в решетке) и от ее высоты, равной V и / 7 - на. [48]
Нагреем один конец полупроводникового стержня, оставляя другой конец холодным, и исследуем его электрическое состояние. Опыт показывает, что на концах стержня при этом появляются разноименные заряды, но в одних случаях горячий конец заряжается положительно, а в других - отрицательно. Понять, почему горячий конец стержня заряжается положительно, нетрудно. С повышением температуры концентрация освобожденных электронов в горячем конце растет, в то время как их концентрация в холодном конце остается низкой. Возникает градиент плотности электронного газа и начинается явление диффузии электронов, которое сопровождается переносом заряда. Перемешиваясь, электроны в большем количестве переходят с горячего конца в холодный, чем из холодного в горячий. В холодном конце создается избыток электронов и он заряжается отрицательно. Опыт еще раз подтверждает, что носителями заряда в данном полупроводнике являются электроны. [49]