Произвольное поле

Cтраница 3

Возвращаясь к многочленам с коэффициентами из произвольного поля Р, заметим, что на этот случай переносится по существу вся теория делимости многочленов, изложенная в § § 20 - 22 нашей книги. Далее, в-кольце Р [ х ] имеет смысл понятие делителя и сохраняются все его основные свойства. При этом то обстоятельство, что алгоритм деления не выводит за пределы основного поля Р, позволяет утверждать, что свойство многочлена у ( х) быть делителем для / ( х) не зависит от того, рассматриваем ли мы поле Р или же его любое расширение. [31]

К подсчету работы перемещения участка с током dl в магнитном поле. [32]

Полученный результат легко обобщить на случай произвольного поля и произвольной взаимной ориентации участка контура и поля. [33]

Соотношение (1.5.3) позволяет упростить выражение для произвольного поля в цилиндрическом волноводе. [34]

Мы перенесем гидромеханическую терминологию на случай произвольного поля и будем говорить, что дивергенция произвольного поля является расходом поля в данной точке, отнесенным к единице объема. Тогда очень выпукло можно сформулировать теорему Остроградского. [35]

Рассмотрим теперь корни из единицы в произвольном поле К. [36]

Корни многочлена хп - 1 в произвольном поле / С называются корнями п-степени из единицы. [37]

Отсюда следует, что оно справедливо для произвольного поля, хотя и выведено для поля, порождаемого током, текущим по прямолинейному бесконечному проводнику. [38]

В заключение заметим, что для случая произвольного поля сохраняются и формулы Вьета ( см. § 24); при этом корни многочлена берутся в некотором поле разложения этого многочлена. [39]

В применении к многочленам с коэффициентами из произвольного поля Р определение производной, даваемое в математическом анализе, теряет смысл, так как оно опирается на понятие предела. [40]

Гладкая проективная кривая X рода 1 над произвольным полем К, у которой множество Х ( К) непусто, называется эллиптической кривой. Выбор любой точки оеХ ( / () однозначно определяет некоторый коммутативный групповой закон на Х ( К) с точкой о в качестве нейтрального элемента. [41]

Основы общей теории аффинных алгебраических групп над произвольными полями заложены Розенлихтом [1], [2], [4], [6], Вейлем [2], [3] ( см. также Борель [1]) с использованием старого языка алгебраической геометрии. Борель [ 4, АГ ] делает попытку изложить аппарат, необходимый для построения теории, намеченной в этом параграфе, не развивая в полной общности технику схем. [42]

Другая интерпретация ключевого уравнения с помощью регистра сдвига с обратной связью. [43]

Рассмотрим теперь алгоритм решения ключевого уравнения над произвольным полем. [44]

Орбиты любой конечной линейной группы ( над произвольным полем) разделяются инвариантами. [45]

Страницы: 1 2 3 4