Раскрытие - определитель
Cтраница 2
Это уравнение возникает при раскрытии определителя порядка 3 / г - 6, который приравнивается нулю и элементы которого зависят от межатомных сил. Очевидно, нахождение корней такого уравнения, или, как часто говорят, диагонализа-ция определителя, представляет нелегкую задачу. Даже для трех колебаний воды это означает нахождение трех корней кубического уравнения, что также достаточно сложно. Попутно следует отметить, что все корни являются обязательно действительными числами. [16]
Прямой комбинационный и топологический методы раскрытия определителей. [17]
Это видно из того, что при раскрытии определителя (11.33) Я, будет входить только с четными степенями. Если какому-либо корню отвечает собственная форма колебаний, у которой знаки а и b ( a также Ф и г)) одинаковы, то решение соответствует прямой прецессии, в противном случае - обратной прецессии. [18]
Коэффициенты a, p, 7 получаются при раскрытии следующего определителя ( детерминанта) ( о свойствах определителей см. далее, стр. [19]
Применение ЭВЦМ позволяет устранить основную трудность в получении характеристического уравнения системы - раскрытия одноименного определителя высокого порядка, а также при расчете корней характеристического уравнения, и получить наиболее точный спектр частот системы. Алгоритм машинного расчета главных частот системы изображен в виде блок-схемы. [20]
Для урпвнсплй более высоких степеней пользоваться критерием Гурийца нецелесообразно, так как процесс раскрытия определителей высокого порядка становится неоправданно трудоемким п громоздким. [21]
Если прибавить еще практическую трудность решения уравнений высших степеней, которые получаются в результате раскрытия определителей, то станет вполне очевидным, какие затруднения представляет практическое применение уравнения частот за исключением частных особо благоприятных случаев. [22]
Новые обозначения ( штриховые линии) введены для устранения ошибок, так как при раскрытии определителя, соответствующего этой матрице, можно пользоваться только контурным методом, элементы контура все перемножаются и знаки учитываются автоматически. Графическое изображение контуров непосредственно на контурной матрице вносит большую наглядность в организацию вычислений и снижает вероятность пропуска какого-либо элемента определителя. [23]
Как видно из табл. 3.1 и 3.2, нахождение схемных функций сводится к вычислению или раскрытию определителя и алгебраических дополнений матрицы схемы W. Соотношения для схемных функций получены в предположении, что W является матрицей КК-уравнений. Аналогично соотношения для других типов уравнений будут отличаться только видом преобразующих векторов. [24]
Михайлова предполагают вычисленными значения коэффициентов характеристического уравнения Как правило, определение коэффициентов характеристического уравнения приводит к необходимости раскрытия определителя ( часто высокого порядка), что связано с большим числом вычислений. [25]
При составлении определителя системы ненаправленного графа отпадает необходимость подсчитывать взаимно уничтожающие друг друга слагаемые, которые появляются при раскрытии определителя матрицы проводимостей системы уравнений, составленных по методу узловых потенциалов. [26]
Далее можно заключить, что числитель передаточной функции представляет собой многочлен с вещественными коэффициентами, так как он образуется путем раскрытия определителей, все элементы которых имеют тольмо вещественные коэффициенты. Следовательно, все нули передаточной функции являются попарно сопряженными, или находятся на вещественной оси. Других ограничений на полином числителя передаточной функции не накладывается. [27]
В тех случаях, когда п велико и левая часть характеристического уравнения имеет форму определителя и не приведена к многочлену ( раскрытие определителя большого порядка представляет трудоемкую задачу), целесообразно перейти к численным методам с использованием электронных вычислительных машин. Численные методы с применением ЭВМ полезны и в тех случаях, когда характеристическое уравнение задано в форме многочлена. [28]
 |
Форма собственных колебаний системы, изображенной на. [29] |
Тот, кто обладает хорошим пространственным воображением, может представить себе 12 распределений чисел непосредственно из рисунка и получить полином без составления матрицы и раскрытия определителя. [30]
Страницы: 1 2 3 4