Столкновение - шар
Cтраница 2
Применим законы сохранения количества движения и энергии для изучения столкновения шаров. Рассмотрим сначала простейший случай, когда шары движутся вдоль прямой, соединяющей их центры ( рис. 1.30), причем скорости их могут быть направлены навстречу или в одну сторону ( У. Полагая, во-первых, что на шары внешние силы не действуют и, во-вторых, что в процессе столкновения не происходит превращения механической энергии в тепловую, можно применить оба закона сохранения - количества движения и механической энергии. [16]
Из такой модели сразу становится ясно, что длительность столкновения шара со стенкой зависит от скорости шара перед ударом. При малой скорости деформация мала и затрагивает только участок пружины с малой жесткостью. Период колебаний массивного шара на такой пружине велик, поэтому время столкновения будет большим. Чем больше эта скорость, тем более жесткие участки пружины вступают в работу и тем меньшим оказывается время столкновения. [17]
Применим законы сохранения количества движения и энергии для изучения столкновения шаров. [18]
Из такой модели сразу становится ясно, что длительность столкновения шара со стенкой зависит от скорости шара перед ударом. При малой скорости деформация мала и затрагивает только участок пружины с малой жесткостью. Период колебаний массивного шара на такой пружине велик, поэтому время столкновения будет большим. Чем больше эта скорость, тем более жесткие участки пружины вступают в работу и тем меньшим оказывается время столкновения. [19]
Такой же результат, очевидно, мы получим при столкновении шара с неподвижной плоскостью. [20]
Результат опыта с тремя шарами нельзя, разумеется, безоговорочно переносить на рассматриваемое столкновение шара с клином и плоскостью, так как и условия опыта, и взаимодействующие тела здесь другие. [21]
Расстояние между центрами цилиндров / 2 ( r - - R); каждое столкновение шара с цилиндром приводит к уменьшению числа цилиндров на один. [22]
 |
Боковой удар упругих шаров равной массы. а до удара. б удар. в после удара. [23] |
При столкновении не равных по массе шаров передача энергии не столь велика, как при столкновении шаров равной массы и тем меньше, чем больше различие в массах шаров. В самом деле, при ударе о тяжелый шар легкий шар отскакивает назад, сохраняя почти всю свою энергию. Тяжелому шару передается поэтому малая доля энергии легкого шара ( см. упр. [24]
 |
Лобовой удар упругих шаров равной массы. [25] |
При столкновении не равных по массе шаров передача энергии не столь велика, как при столкновении шаров равной массы, и тем меньше, чем больше различие в массах шаров. [26]
В заключение обратим внимание на то, что момент импульса шаров относительно центра масс остается постоянным: При столкновении шаров центр масс находится в точке соприкосновения шаров, момент импульса шара / равен нулю и остается таким после столкновения. Момент импульса шара 2 равен вначале произведению импульса mv на плечо R. После столкновения импульс равен mv / IT, а плечо - R / / 2 - и момент сохраняется. Разумеется, так как система, состоящая из шаров, изолирована, то момент импульса сохраняется во все время движения. [27]
Заполнение барабана шарами также влияет на производительность мельницы и эффективность размола, так как при слишком - большом заполнении наблюдаются столкновения поднимающихся шаров с падающими. Обычно наибольшее заполнение барабана шарами не превышает 30 - 35 % его объема. [28]
В устойчивом псевдокипящем состоянии слоя шары под действием газового потока быстро перемешиваются по всему объему слоя. Столкновение шаров между собой оказывает сопротивление этим перемещениям. В этом состоянии шары и газ интенсивно перемешиваются. Дальнейшее увеличение расхода ( скорости) газа через слой сопровождается переходом во взвешенное состояние. [29]
 |
К задаче 24. [30] |
Страницы: 1 2 3