Cтраница 2
Обобщенные функции, вообще говоря, не имеют значений в отдельных точках. [16]
Обобщенные функции, определяемые локально интегрируемыми в R функциями по формуле ( 11), называются регулярными обобщенными функциями. Остальные обобщенные функции называются сингулярными обобщенными функциями. [17]
Обобщенные функции обладают рядом удобных свойств. [18]
Обобщенные функции, вообще говоря, не имеют значений в отдельных точках. [19]
Обобщенные функции, определяемые локально интегрируемыми в Rn функциями по формуле ( 11), называются регулярными обобщенными функциями. Остальные обобщенные функции называются сингулярными обобщенными функциями. [20]
Обобщенные функции обладают рядом удобных свойств. [21]
Обобщенная функция - не функция, а функционал, поэтому ее вначение в точке смысла не имеет. [22]
Обобщенные функции, соответствующие локально-суммируемым функциям, называются регулярными обобщенными функциями. [23]
Обобщенные функции ( З - la) и ( 3 - 16) имеют более пологий вид, чем парабола, и линейная аппроксимация для них применима в большем интервале изменения параметров. [24]
Обобщенные функции и преобразования Фурье. [25]
Обобщенная функция ( л:) может быть задана как регулярная последовательность / п () правильных функций, а две обобщенные функции называются равными, если соответствующие им регулярные последовательности эквивалентны. Таким образом, каждая обобщенная функция в действительности представляет собой класс всех регулярных последовательностей, эквивалентных некоторой данной регулярной последовательности. [26]
Обобщенные функции называют также распределениями / подчеркивая связь с физическими приложениями. [27]
Обобщенные функции вводятся для того, чтобы всегда была выполнимой операция дифференцирования: как мы знаем, не все непрерывные функции дифференцируемы. [28]
Обобщенные функции, представимые в виде (59.7), где f - локально интегрируемая функция, называются регулярными обобщенными функциями, а все остальные - сингулярными. [29]
Обобщенные функции, определенные на открытом подмножестве g - мерного пространства, называются q - мерными обобщенными функциями или обобщенными функциями от q переменных. [30]