Cтраница 4
Обобщенной функцией на Rn со значением в Е назовем всякое линейное отображение Т из D в Е, удовлетворяющее следующему условию непрерывности: для всякого компакта К. [46]
Обобщенной функцией ( заданной на прямой - оо х оо) называется всякий непрерывный функционал Т ( ф) на основном пространстве К. При этом непрерывность функционала понимается в том смысле, что Т ( ( ра) - - - Т ( ф), если последовательность фп сходится к ф в основном пространстве К. [47]
Обобщенной функцией называется любой линейный непрерывный функционал f на пространстве D финитных функций. [48]
Обобщенной функцией ( заданной на прямой - оо х оо) называется всякий непрерывный функционал 7 ( ф) на основном пространстве К. При этом непрерывность функционала понимается в том смысле, что Т ( фп) - 7 ( ф), если последовательность ф сходится к ф в основном пространстве К. [49]
Обобщенной функцией, заданной на прямой ( - оохоо), называют всякий непрерывный функционал Ф ( ф) на основном пространстве К. [50]
Обобщенной функцией называется всякий линейный непрерывный функционал на пространстве основных функций. [51]