Антисимметричная функция

Cтраница 2

Кривые потенциальной энергии взаимодействия двух атомов водорода. [16]

Кривая, полученная при использовании антисимметричной функции р 0, соответствует увеличению потенциальной энергии при сближении атомов водорода, спины электронов которых параллельны. [17]

Функции Fj и Чгп являются антисимметричными функциями в частицах, поэтому между состояниями vFi и 4я ц сточки зрения общей теоремы § 1 15 возможны переходы. Мы доказываем сейчас невозможность перехода между vFj и 4fn при условии, что игнорируются взаимодействия со спином. Поскольку эти взаимодействия все же существуют, то переходы между xFi и 1Уп на самом деле возможны, но ввиду малости взаимодействия со спином они будут очень мало вероятны. [18]

Поскольку в состояниях, описываемых антисимметричными функциями, все электроны равноправны, матричные элементы всех операторов / одинаковы. [19]

В случае двух электронов возникает одна антисимметричная функция, не являющаяся детерминантом Слей-тера. Покажите, что этого достаточно для установления того факта, что сумма детерминантов Слейтера, вообещ говоря, не есть детерминант Слейтера. [20]

Установлено, что в природе встречаются только антисимметричные функции. Например, при изучении спектра гелия будет показано, что он может быть объяснен путем использования только антисимметричных волновых функций. Рассмотрим, например, частный случай, когда функции ф и у одинаковы. В этом случае согласно запрету Паули спины электронов должны быть противоположными вследствие того, что в остальном оба электрона находятся в одинаковом состоянии. Очевидно, что две первые симметричные волновые функции не обладают этим свойством. Хотя спиновое состояние я ( 1) 3 ( 2) - f - ( 1) а ( 2) слагается из состояний, в которых электроны имеют разные спины, эта комбинация обычно рассматривается по соображениям, на которых нет возможности останавливаться, как такое спиновое состояние, в котором оба электрона имеют одинаковый спин. Таким образом, в данном случае все симметричные состояния должны быть отвергнуты. Но если ф такова же, как &, - все антисимметричные функции исчезают, за исключением последней, в которой функция спина а () ( 2) - jj ( l) a ( 2) соответствует наличию электронов с противоположными спинами. [21]

В связи с неоднозначностью разложения по антисимметричным функциям в дальнейшем было построено большое число различных формализмов теориивозмущепийсучетом. [22]

Я, - 1, называется антисимметричной функцией. [23]

Ферми - Дирака, могут описываться только антисимметричными функциями. [24]

Совершенно аналогичным образом проводится соответствующее доказательство для антисимметричных функций. [25]

Требование, чтобы состояние системы описывалось лишь антисимметричной функцией, сводится теперь к тому, что различных решений tyn itj m, должно быть столько, сколько электрортв входит с систему. [26]

Таким образом учет принципа Паули ( т.е. использование антисимметричных функций типа D) приводит к появлению обменных членов в матричных элементах бинарных операторов, в т.ч. в матричных элементах электростатического взашо действия электронов. [27]

Следующее состояние, отвечающее одномезонному возбуждению, дается соответствующей антисимметричной функцией. [28]

Например, для системы Я тырех частиц возможны три антисимметричные функции ( индек - ЦЙ. [29]

Поэтому, если система находится в состоянии, описываемом антисимметричной функцией ЧГа, то она всегда остается в таком состоянии. Такой переход невозможен, как бы мы ни меняли внешнее поле, так как всякое внешнее поле одинаково действует на одинаковые частицы, и, следовательно, при любом изменении внешнего поля гамильтониан остается симметричным. [30]

Страницы: 1 2 3 4