Антисимметричная функция

Cтраница 3

Однако, как мы видели, этому состоянию Н2 соответствует антисимметричная функция tyA, следовательно, осуществляется нестабильное состояние отталкивания. [31]

Ясно, что таким свойством при одинаковых квантовых числах обладает только антисимметричная функция, но не симметричная: последняя перешла бы сама в себя. Только антисимметричная функция совместима с принципом Паули. [32]

Аналогичные выкладки приводят к формуле со знаком минус в случае антисимметричной функции. [33]

Собственным значениям S2 и Sz, равным нулю, отвечает одна антисимметричная функция - синглетное состояние системы. [34]

Для описания состояния в электронной системе с учетом принципа Паули пригодны только антисимметричные функции. Допустим, что принцип Паули нарушен и в нашей системе два электрона имеют одинаковые значения п, I, m, S. Поменяем их местами; полная функция, с одной стороны, не должна измениться, так как ничего не произошло - ведь электроны неразличимы, а с другой, - она должна изменить знак, так как перестановка произошла у антисимметричной функции. [35]

Но функция ( 121.1.) не является ни симметричной, ни антисимметричной функцией спинов электронов. [36]

Углы Эйлера для произвольного вращения. [37]

При учете спина волновые функции зависят от спиновых переменных и должны быть антисимметричными функциями, так как электроны - фермионы. В нерелятивистском приближении, когда в гамильтониане нет членов, соответствующих спин-орбитальному взаимодействию, волновые функции могут быть записаны как произведения координатной волновой функции и спиновой. [38]

Очевидно, что произведение двух симметричных функций - симметричная функция, произведение двух антисимметричных функций - симметричная функция. [39]

При различных спиновых функциях мы должны снова построить линейные комбинации, чтобы получить симметричные или антисимметричные функции. [40]

Зависимость энергии от расстояния между ядрами. [41]

При конечном расстоянии между ядрами ( рис. 3 ж, з) отрицательный в случае антисимметричной функции член 2i) i) 2 вызывает уменьшение электронной плотности между двумя ядрами, причем в середине достигается нулевое значение. Тут проходит узловая плоскость. Положение наглядно показано на рис. 3, к, где это разрыхляющее состояние изображено также и схематически. В результате пре валирует электростатическое отталкивание между положительными ядрами, и связь не может образоваться. [42]

Множество таких линейно независимых детерминантных функций и образуют полную ( ортонормированную) систему функций для антисимметричных функций Л - переменньгх. [43]

Симметричная полная волновая функция равна тогда У о ( 1) 0 ( 2), а антисимметричная функция обращается в нуль. Таким образом, частица с нечетным полуцелым спином не может занять состояние, заполненное другой такой же частицей. Это обстоятельство - сущность принципа Паули, которому подчиняются электроны, протоны, нейтроны и другие частицы. Хотя мы рассмотрели систему, состоящую всего из двух частиц, соображения, касающиеся обменной симметрии, можно обобщить и на системы, состоящие из любого числа частиц. В качестве конкретного примера упомянем электроны проводимости в нормальном металле: они распределяются по имеющимся квантовым состояниям таким образом, что в каждый момент времени состояние или заполнено одной частицей, или свободно. Системы с таким распределением подчиняются статистике Ферми - Дирака, а входящие в них частицы называются фермионами. [44]

Приведенная уточненная формулировка запрета Паули принадлежит Дираку 1 который дал весьма простое доказательство того факта, что антисимметричные функции ( амплитуды) приводят к статистике Паули-Ферми, а симметричные - к статистике Бозе-Эйнштейна. [45]

Страницы: 1 2 3 4