Cтраница 4
Проделав указанное измерение и исходя из предположения, что Земля имеет форму шара, Эратосфен дал первое приближенное определение размеров Земли и первое определение величины ее радиуса. [46]
Типичной задачей, предлагаемой обучаемым во вводных курсах по обучению программированию, является решето Эратосфена - алгоритм для вычисления простых чисел, не превышающих некоторого заданного числа N. Основная идея этого алгоритма заключается в том, что все числа от 2 до N включительно располагаются в один ряд в порядке возрастания до тех пор, пока ряд не будет исчерпан, после чего повторяются следующие действия: определяется самое левое число ряда, которое затем удаляется из него вместе со всеми числами этого ряда, делящимися на это число без остатка. Определенное таким образом каждый раз самое левое число ряда представляет собой простое число. [47]
Представим себе, что мы проходим бесконечную последовательность надежных пар и ( на манер решета Эратосфена, служащего для отсеивания простых чисел от составных) вычеркиваем из нее все надежные пары, принадлежащие последовательности Фибоначчи. Получив ее, мы можем вычеркнуть вторую бесконечную последовательность Фибоначчи, все пары которой надежны. Процесс вычеркивания никогда не обрывается. [48]
Для составления таблицы простых чисел, не превосходящих данного N, существует простой способ, называемый решетом Эратосфена. Он состоит в нижеследующем. [49]
Другим известным примером ленивой программы, результатом работы которой будет список всех простых чисел, является решето Эратосфена. [50]
Для составления таблицы простых чисел, не превосходящих данного целого N, существует простой способ, называемый решетом Эратосфена. Он состоит в следующем. [51]
Отметим, что значения тг ( 104) и тг ( 5 103) легко вычисляются с помощью решета Эратосфена. [52]
В качестве примера использования этой формы записи здесь приводится функция языка Miranda для вычисления ( бесконечного) списка простых чисел с помощью решета Эратосфена, описанная в гл. [53]