Cтраница 2
Это вытекает из теоремы Арце-ла - Асколи. [16]
Тогда, используя теорему Арцела - Асколи для области g с: Ge cr G, получим утверждение теоремы. [17]
Иногда бывает полезным следующее частичное обращение теоремы Асколи. [18]
Многие встречающиеся в этой книге приложения теоремы Асколи относятся к случаю, когда F - множество линейных форм на топологическом векторном пространстве или сходящаяся последовательность линейных отображений одного такого пространства в другое. В таких случаях предложение 0.4.9 и теорема 0.4.11 эквивалентны. [19]
С целью выявления антигена используется реакция термопреципитации по Асколи. Предварительно полученный термоэкстракт после 10 мин кипячения в изотоническом растворе хлорида натрия наслаивают на преципитирующую сыворотку. Появление мутно-белого кольца на границе двух жидкостей расценивается как положительная реакция. [20]
Достаточность условий теоремы доказана в теореме Арцела - Асколи. Необходимость условия ограниченности функций / ( л:) из А одним числом вытекает из теоремы 1 предыдущего параграфа, ибо ограниченность множества А, вытекающая согласно этой теореме из его компактности, и означает, что функции, входящие в Л, ограничены одним числом. Остается установить необходимость условия равностепенной непрерывности. Допустим, что это условие не выполнено. [21]
Этот процесс является основанием для различных форм теоремы Асколи. [22]
Этот результат можно доказать, основываясь на теореме Асколи ( см., например, Колмогоров и Фомин [ 1, стр. [23]
Для такой равностепенной непрерывности справедливы аналоги классической теоремы Асколи. [24]
По существу в этом случае приведенный критерий совпадает с теоремой Асколи. [25]
Существование вытекает из аппроксимации поля v регулярными полями и теоремы Асколи - Арцела. [26]
Равномерная сходимость на предкомпактных множествах в EQ является прямым следствием теоремы Асколи. [27]
Возвращаясь к уравнению (26.7), убеждаемся в том, что условия теоремы Асколи выполнены. [28]
В случае когда Е совпадает с С00 ( И) или Cj ( Q), из теоремы Асколи следует, что каждое ограниченное подмножество Е предкомпактно, поэтому здесь топология Макки и сильная топология на Е совпадают. [29]
Так как множество и ( А) аА ограничено, а пространство F конечномерно, то достаточно ( теорема Асколи) доказать. [30]