Cтраница 4
Наиболее простой способ нахождения представлений группы G по известному копредставлению состоит в добавлении новых соотношений. В удачном случае соответствующий гомоморфный образ будет достаточно простым для опознания его, но и не упрощенным до тривиальности. GG), то добиться такого положения можно лишь с помощью довольно тонких методов, а если группа G проста, то и вовсе невозможно. Далее упоминается, однако, другой подход, позволяющий иногда работать даже с простыми группами. [46]
Очевидно, что пара отображений I и Г является эквивалентностью копредставлений. [47]
Рассмотрим матрицу Александера А зацепления Si, S2, соответствующую копредставлению Виртингера, которое строится как копредставление графа, с вершинами Pi... [48]
Это означает, что группы графов, вообще говоря, допускают копредставления, число образующих которых превосходит более чем на единицу число соотношений. [49]
Напомним, что если пара отображений f, g является эквивалентностью копредставлений, то каждое из отображений f, g в отдельности может быть названо эквивалентностью. Однако если речь идет об одном из них в отдельности, то следует иметь в виду, что из его существования вытекает существование другого. [50]