Cтраница 2
При возрастании [ чисто, мнимые корни приобретут некоторую вещественную часть. [16]
В уравнении с действительными коэффициентами мнимых корней - четное число; уравнение нечетной степени имеет по меньшей мере один действительный корень. [17]
Гельмгольц распространяет эту сумму только на мнимые корни; при этом, так как функция / ( формула ( 41)) с переменой знака X не изменяет абсолютной величины, то он берет только два сопряженных корня. [18]
Обозначим через / и / эти мнимые корни. [19]
Уравнение ( 5) не имеет мнимых корней, а комплексные корни дают быстро затухающие волны, которые в дальнейшем не рассматриваются. [20]
Учитывая относительно редко встречающиеся Случаи кратности комплексных и мнимых корней выше двух, для различных комбинаций параметров приведенного знаменателя может быть составлена сравнительно короткая таблица соответствий. [21]
Обычно б 0, поэтому получаем или мнимые корни или два положительных корня. При б 0 - второй корень отрицательный. [22]
Знаменатель функции F ( р) имеет только мнимые корни plt 2 / 1 и рз. [23]
В предыдущем пункте мы показали, что мнимые корни алгебраического уравнения с действительными коэффициентами разбиваются на пары сопряженных; поэтому число действительных корней ( с учетом кратностей) либо равно степени уравнения, либо на ч е т н о е число меньше. В частности, любое уравнение нечетной степени с действительными коэффициентами имеет хотя бы один действительный корень. [24]
Однако предположим, что полученное квадратное уравнение имеет мнимые корни у и г / 2 - Тогда для определения х нужно уметь извлекать квадратный корень из комплексного числа. [25]
Среди корней характеристического уравнения ( 2) встречаются мнимые корни. [26]
Кроме этого, на низких частотах имеются один мнимый корень уравнения (6.65) и два мнимых корня уравнения (6.67), которые соответствуют неоднородным волнам. Остальные корни этих уравнений являются комплексными и отвечают комплексно неоднородным волнам. [27]
Формулы Кордана могут быть применены лишь при наличии мнимых корней кубичного уравнения. [28]
Если же обнаружится, что такого рода уравнение имеет мнимые корни, то тем самым будет известно, что само предложенное уравнение будет иметь по крайней мере столько жо мнимых корней. [29]
Всякое - уравнение с действительными коэффициентами имеет четное число мнимых корней попарно сопряженных. [30]