Кривая - семейство
Cтраница 2
Можно считать, что проходящая через упомянутые точки кривая семейства, перемещаясь или деформируясь, стремится к предельной кривой. [16]
Через каждую точку х, у проходит одна кривая семейства ф ( ж, у) с. Поэтому, двигаясь из этой точки по интегральной кривой, заведомо нельзя достичь любой соседней точки. [17]
Дискриминантная линия или ее часть, касающаяся каждой кривой семейства, называется огибающей семейства. [18]
Так как огибающая не является, вообще говоря, кривой семейства, то ее уравнение не может быть получено из общего интеграла ( 2) ни при каком частном значении С. Решение дифференциального уравнения, не получающееся из общего интеграла ни при каком значении С и имеющее своим графиком огибающую семейства интегральных кривых, входящих в общее решение, называется особым решением дифференциального уравнения. [19]
Допустим теперь, что характеристические точки существуют на каждой кривой семейства. [20]
Так как огибающая не является, вообще говоря, кривой семейства, то ее уравнение не может быть получено из общего интеграла ( 2) ни при каком частном значении С. Решение дифференциального уравнения, не получающееся из общего интеграла ни при каком значении С и имеющее своим графиком огибающую семейства интегральных кривых, входящих в общее решение, называется особым решением дифференциального уравнения. [21]
У существует и 0), то дискримп-нантная линия касается кривой семейства в этой точке ( фиг. Если точка ( х ( с), у ( с)) является особой точкой, то касание не всегда бывает. [22]
С помощью указанной зависимости удается объяснить наличие резких изломов на кривых входного семейства и характеристиках обратной связи, а также сделать ряд количественных оценок относительно поведения указанных характеристик в активной области. [23]
Из уравнения ( 59) следует, что нормали к кривым семейства Ф const и ty const взаимно перпендикулярны, а, следовательно, семейства этих кривых пересекаются ортогонально. [24]
С этой целью установим сначала соотношение между угловыми коэффициентами касательной к кривой семейства ( 1) и к изогональной траектории в точке их пересечения. [25]
В рассматриваемых случаях экспериментальные данные для каждой реакционной системы позволяют построить определенную кривую семейства и, следовательно, найти точное значение относительной реакционной способности двух рассматриваемых веществ. Тем не менее известно, что константы скорости ( кажущиеся или реальные) могут изменяться под воздействием различных факторов, в частности катализатора, температуры и растворителя. [26]
Иногда к огибающей относят также точки, которые принадлежат одновременно всем кривым семейства. В дальнейшем имеется в виду именно это последнее определение. [27]
Иногда к огибающей относят также точки, которые принадлежат одновременно всем кривым семейства. В дальнейшем имеется в виду именно это последнее определение. [28]
 |
Графоаналитический способ определения вероятностных характеристик замкнутой нелинейной системы. [29] |
Из начала координат проводится биссектриса угла и по точкам пересечения ее с кривыми семейства. [30]
Страницы: 1 2 3 4