Cтраница 2
Порядок алгебраической кривой равен степени ее уравнения. Графически порядок плоской кривой определяется числом возможных точек ее пересечения с произвольной прямой, включая и мнимые точки. Порядок пространственной кривой определяется числом возмож-пересечения с плоскостью, включая и мнимые точки. [16]
Сопоставление алгебраической кривой С кольца / С [ С ] есть. К ( С), так как К С ] определяет поле К ( С) ( его поле частных), но существуют кривые С и С, для которых поля / С ( С) и К ( С) изоморфны, а кольца К [ С ] и К [ С ] - лет. [17]
Порядок алгебраической кривой определяется степенью ее уравнения. [18]
Порядок алгебраической кривой может быть определен наибольшим возможным числом точек пересечения ее с плоскостью. Рассмотрим с этой точки зрения кривую пересечения двух поверхностей 2-го порядка на черт. [19]
Множество алгебраических кривых в свою очередь подразделяется на подмножества в зависимости от порядка кривой, определяемого степенью ее уравнения. [20]
Построить алгебраическую кривую ( риманову поверхность) рода 7, имеющую группу бирациональных автоморфизмов порядка 504 84 ( 7 - 1); эта группа изоморфна PSL ( 2, 2) ( А. [21]
Рассмотрим гладкую алгебраическую кривую Го рода зо на которой существует меро-морфная функция Е ( Р), Р Го, имеющая п простых полюсов и п простых нулей. На кривой Г имеется голоморфная инволюция а: Г - Г, переставляющая листы накрытия. Точки PJ и QJ являются неподвижными точками этой инволюции. [22]
Рассмотрим неприводимую вещественную алгебраическую кривую в КР2, не имеющую вещественных особых точек. В зависимости от того, как устроен прообраз при накрытии р S2 - КР2, окружности делятся на два типа. А именно, прообраз окружности может состоять либо из двух окружностей, либо из одной. Компоненту алгебраической кривой, разбивающую КР2 на две части, называют овалом. [23]
Если две алгебраические кривые имеют одни и те же концы, то число их контактов может быть одинаковой или различной четности, если эти концы не являются фокусами; они всегда одинаковой четности, если оба конца являются фокусами. [24]
Но все алгебраические кривые ш на С5 могут быть классифицированы в соответствии с двумя неотрицательными целыми числами ( p q) - р - это число точек ( при правильном учете крат-ностей), в которых локус ш пересекается с 2-образующей, а q - число точек, в которых он пересекается с Z - образующей. [25]
В - алгебраическая кривая, то Pn ( V) О, п 1 и иррегулярность q поверхности V совпадает с ( геометрическим) родом кривой В. [26]
Особой точкой алгебраической кривой ( 24) называется точка, координаты. [27]
Алгебраическим соответствием алгебраической кривой с собой называется алгебраическая кривая в декартовом произведении исходной кривой на себя. Предположим, что в вещественной области соответствие представляет собой график диффеоморфизма окружности. Верно ли, что число изолированных циклов этого диффеоморфизма оценивается сверху константой, зависящей только от перечисленных дискретных инвариантов. [28]
Риманова поверхность алгебраической кривой. [29]
Вопросы об алгебраических кривых над полем алгебраических чисел k интересно сравнить с аналогичными вопросами для случая, когда k - поле алгебраических функций одной переменной, подобно тому, как мы уже делали в этом докладе в связи с другими вопросами теории алгебраических чисел. [30]