Алгебраическая кривая

Cтраница 3

Порядок проекции алгебраической кривой равен порядку самой кривой. [31]

Порядок проекций алгебраической кривой равен порядку самой кривой. [32]

С каждой алгебраической кривой определенным образом ( например, указанным ниже) связывается некоторое неотрицательное целое число р, называемое родом этой кривой. [33]

Что называется порядком алгебраической кривой и как можно определить его, если кривая ( плоская или пространственная) задана графически. [34]

Что называется порядком алгебраической кривой. [35]

В теории алгебраических кривых точки перегиба определяют обыкновенно из единственного условия / ( х) 0; это оиределение не совпадает с указанным в текетг. [36]

Пример определения порядка поверхности.| Прямой круговой цилиндр. [37]

При вращении алгебраической кривой вокруг собственной оси симметрии порядок поверхности равен порядку кривой. [38]

Траектория представляет собой алгебраическую кривую четвертого порядка, имеющую форму овала. Она, в отличие от эллипса, не имеет вертикальной оси симметрии. Рассмотрим некоторые частные случаи. [39]

Если X - алгебраическая кривая над К в некотором проективном пространстве РК более высокой размерности, то, рассматривая линейные проекции, можно отобразить X на плоскую кривую С, также определенную над К, причем это отображение дается изоморфизмом К ( Х) & К ( С) полей рациональных функций на X и на С. Рациональные точки Х ( К) и С ( / С) также тесно связаны, что существенно для решения днофантовых уравнений. [40]

Пусть Т - неособая алгебраическая кривая и р: QS - Т - мор-физм. [41]

Предположим, что алгебраическая кривая второго порядка имеет по крайней мере две действительные точки. Докажем, что в этом случае она представляет собою либо ряд второго порядка, либо пару прямых, различных или совпадающих. [42]

В частности, любая вещественная алгебраическая кривая степени п в метрической проективной плоскости определяет п вещественных главных осей, инвариантно связанных с кривой. [43]

Разумеется, вместо алгебраической кривой, заданной уравнением F ( x, г /) 0, можно рассматривать алгебраическую поверхность с уравнением F ( x, у, л) 0 и, вообще, алгебраическое многообразие. [44]

Так как проекция алгебраической кривой ( четвертого порядка) есть алгебраическая кривая и последняя имеет две точки пересечения с прямой, то она является кривой второго порядка. [45]

Страницы: 1 2 3 4