Cтраница 2
Доказанная лемма имеет несколько парадоксальный характер. В то же время ее доказательство не эффективно. Это наводит на мысль, что, применяя только эффективные методы, можно избежать подобных парадоксов. По этому поводу следует заметить, что парадоксальность вовсе не означает абсурдности, а только некоторую необычность результата. [16]
Доказанные леммы позволяют доказать следующую теорему, являющуюся основной в методе Лапласа асимптотического разложения интегралов от функций действительной переменной. [17]
Доказанные леммы и определяют возможность представлений ( 63), ( 65), составляющих основу метода Винера-Хопфа. [18]
Доказанные леммы позволяют убедиться в справедливости следующего предложения. [19]
Доказанная лемма позволяет доказать следующую теорему. [20]
Доказанная лемма позволяет доказать теорему. [21]
Доказанная лемма 9.53 позволяет дать следующее определение. [22]
Доказанные леммы позволяют сформулировать следующее утверждение. [23]
Доказанная лемма, по существу, доставляет нам метод, обратный методу динамического программирования. [24]
Доказанные леммы показывают, что волновые поля в среде без поглощения на бесконечности не могут убывать быстрее чем 1 / г в трехмерном случае и 1 / к Г в двумерном случае. [25]
Доказанная лемма утверждает, что всякая граница есть цикл. [26]
Доказанная лемма дает простой ответ на поставленный вопрос. [27]
Доказанная лемма допускает следующее обобщение. [28]
Доказанная лемма очень просто выводится также из принципа Кава-льери. Действительно, вообразим, что две пирамиды с равновеликими основаниями и разными высотами поставлены основаниями на какую-нибудь плоскость Р ( рис. 101), тогда всякая секущая плоскость Q, параллельная Р, дает в сечении с пирамидами треугольники равновеликие ( § 77); следовательно, пирамиды эти удовлетворяют условиям принципа Кавальери, и потому объемы их должны быть одинаковы. Но это доказательство нельзя считать строгим, так как принцип Кавальери нами не был доказан. [29]
Согласно доказанной лемме, оператор (15.7.1) обращает qrl в нуль. [30]