Cтраница 3
Общее число таких операций, выполняемых в процессе построения, называется его простотой, хотя Лемуан полагал, что, возможно, более уместен термин мера сложности. Это определение близко связано с нашей современной идеей временной сложности алгоритма, хотя в работе Лемуана нет функциональной связи между размером исходной информации ( числом заданных точек и линий) для геометрического построения и его простотой. Безусловно, интерес Лемуана был направлен на улучшение исходных евклидовых построений, а не на развитие теории сложности вычислений. К сожалению, Лемуан не почувствовал важности доказательства, а возможно, просто не смог доказать, что определенное число операций было необходимо для данного построения, и, таким образом, идея о нижней оценке алгоритма ускользнула от него. [31]
Общее число таких операций, выполняемых в процессе построения, называется его простотой, хотя Лемуан полагал, что, возможно, более уместен термин мера сложности. Это определение близко связано с нашей современной идеей временной сложности алгоритма, хотя в работе Лемуана нет функциональной связи между размером исходной информации ( числом заданных точек и линий) для геометрического построения и его простотой. Безусловно, интерес Лемуана был направлен на улучшение исходных евклидовых построений, а не на развитие теории сложности вычислений. К сожалению, Лемуан не почувствовал важности доказательства, а возможно, просто не смог доказать, что определенное число операций было необходимо для данного построения, и, таким образом, идея о нижней оценке алгоритма ускользнула от него. [32]
Простейшее решение данной конструктивной задачи называют геометрографнческим ее решением. Такое определение не имеет смысла, если не установлено мерило простоты. По Лемуану, простота решения определяется следующим образом. Лемуан рассматривает 4 элементарные операции: 1) прикладывание линейки к данной точке, 2) помещение ножки циркуля в данной точке, 3) проведение прямой и 4) описание окружности. [33]
Он получается в том случае, когда обыкновенный фосфор несколько часов нагревается до 400 в запаянном сосуде ( из которого воздух выкачав) со свинцом. Действуя на полученную массу слабою азотною кислотою, растворяют сперва свинец ( фосфор - электрически-отрицательный относительно свинца - сперва не действует на азотную кислоту), и тогда остаются блестящие ромбоэдры фосфора, темнофиолетового цвета, с слабым металлический блеском, проводящие электричество несравненно лучше, чем желтый фосфор, что и составляет признак металлического состояния фосфора. Можно, однако, думать что металлический фосфор есть хорошо окристаллизо-ванный красный. Исследования Лемуана отчасти уяснили переход желтого ( обыкновенного) фосфора в другие его изменения. Он нагревал в парах серы ( 440) запаянные шары с обыкновенным и красным фосфором в течение различного времени и определял потом количество красного и желтого изменения, разделяя их сернистым углеродом. Когда взят красный фосфор, получилось желтого чрев 2 часа 4 75 г, чрез 8 часов 4 г, чрез 24 часа 3 г, и этот предел остался при дальнейшем нагревании. Когда взято было 30 г желтого фосфора, то чрез 2 часа осталось неизмененным 5 г, чрез 8 часов 4 г, чрез сутки и более те же 3 t, как и в предшествующем опыте. Представляется вопрос: фосфор в парах составляет обыкновенное или какое другое изменение. Гитторф ( 1865) предстевил для решения этого вопроса много данных, из которых несомненно ( как показывают цифры опытов), что плотность паров фосфора всегда одна и та же, хотя упругость разных видоизменений и их смесей весьма различна. Это показывает, что различные видоизменения фосфора являются только в жидком и твердом состоянии. Строго говоря, пары фосфора представляют особое состояние втого вещества, и частичная формула Р4 относится только к ним, а не к какому-либо определенному состоянию фосфора. [34]
Общее число таких операций, выполняемых в процессе построения, называется его простотой, хотя Лемуан полагал, что, возможно, более уместен термин мера сложности. Это определение близко связано с нашей современной идеей временной сложности алгоритма, хотя в работе Лемуана нет функциональной связи между размером исходной информации ( числом заданных точек и линий) для геометрического построения и его простотой. Безусловно, интерес Лемуана был направлен на улучшение исходных евклидовых построений, а не на развитие теории сложности вычислений. К сожалению, Лемуан не почувствовал важности доказательства, а возможно, просто не смог доказать, что определенное число операций было необходимо для данного построения, и, таким образом, идея о нижней оценке алгоритма ускользнула от него. [35]
В этой работе В. Ф. Алексеев [7] кратко и ясно изложил материал по таким вопросам, как экзотермические и эндотермические реакции. Он обращает большое внимание на изучение химических равновесий. Целый раздел своей работы В. Ф. Алексеев посвящает явлению диссоциации. Здесь он подробно останавливается на теории Лемуана, Гульдберга и Вааге. [36]