Cтраница 1
Линеал с определенным по формуле (2.27) расстоянием называется линейным пространством С. [1]
Линеал М, на котором определена норма, обладающая свойствами (7.8) - (7.11), называется линейным нормированным пространством. [2]
Линеал, натянутый на первые п собственных функций оператора В, подобного А, будет экстремальным по порядку. [3]
Линеал DA по предположению плотен в Я. Следовательно, из (9.17) следует, что элемент AuQ - f ортогонален в Я всем элементам множества, являющегося плотным в Я. [4]
Положительные и отрицательные линеалы объединяются общим названием дефинитные линеалы. [5]
Вводим линеал Lz, состоящий из элементов вида х Р ( А) г0, где Р ( Я) - произвольный полином. [6]
Все конечномерные дефинитные линеалы равномерно дефинитны. [7]
Все неотрицательные линеалы пространства Пх конечномерны. [8]
Оба линеала Q и R содержат множество CJ00) ( G), элементы которого с очевидностью удовлетворяют данным условиям. [9]
Отображения линеала Vect ( n) в себя ( где, как всегда, п 1, 2, 3) принято называть операторами. [10]
Теория ссмидефипитных и дефинитных линеалов и подпространств ( в частности, понятия внутренней метрики и равномерной дефицитности, регулярных и сингулярных линеалов), развитая в § § 4 - 6 для пространств Крейна, в значительной степени сохраняет силу и для - пространств и, в особенности, для G-пространств. [11]
В линеале Vect ( n), п, 2, 3, существует п линейно независимых векторов, тогда как любое семейство, состоящее из большего числа векторов, линейно зависимо. [12]
Следствие 4.2. Линеалы и ч Р 8 в условиях теоремы 4.1 замкнуты или незамкнуты одновременно. [13]
Следствие 4.8. Максимальный положительный линеал 8 в случае своей замкнутости является максимальным неотрицательным линеалом. [14]
Аналогично определяются максимальные неотрицательные, максимальные отрицательные, максимальные неположительные, максимальные нейтральные и максимальные невырожденные линеалы. [15]