Статистическая линеаризация
Cтраница 4
Сущность метода статистической линеаризации заключается в том, что производится замена нелинейно связанных случайных функций статистически эквивалентной линейной зависимостью. Чаще всего для практических целей статистическая эквивалентность понимается для таких связей, которые имеют одинаковые моменты первого и второго порядка при том же законе распределения аргумента. [46]
Для правомерности статистической линеаризации необходимо, чтобы сигнал х на входе нелинейного звена имел нормальный закон распределения. Так как сигнал на выходе нелинейного звена имеет отличное от нормального распределение, то возникают сомнения в нормальном распределении сигнала у. Порядок числителя передаточной функции всегда меньше порядка ее знаменателя и линейная часть обладает свойством фильтра низких частот. [47]
Сущность метода статистической линеаризации заключается в такой замене нелинейного звена линейным, чтобы некоторые вероятностные характеристики сигнала на выходе оставались без изменения. В качестве таких вероятностных характеристик чаще всего принимают среднее значение и дисперсию. Иногда в качестве критерия эквивалентности принимают минимум среднеквадратичной ошибки, при вычислении которой задаются законом распределения сигнала на входе нелинейного звена. Обычно считают, что распределение подчиняется нормальному закону. Иногда к этому имеются определенные основания, но чаще их нет, однако условно принимают закон нормальным и производят приближенный расчет. [48]
Для правомерности статистической линеаризации необходимо, чтобы сигнал х на входе нелинейного звена имел нормальный закон распределения. Так как сигнал на выходе нелинейного звена имеет отличное от нормального распределение, то возникают сомнения в нормальном распределении сигнала у. Порядок числителя передаточной функции всегда меньше порядка ее знаменателя и линейная часть обладает свойством фильтра низких частот. [49]
Однако метод статистической линеаризации употребляется для решения задач, в которых величина х, а, следовательно, и ее закон распределения неизвестны. Поэтому в методе статистической линеаризации используют еще одну аппроксимацию. Закон распределения величины х аппроксимируется законом Гаусса, но с неизвестными математическим ожиданием и дисперсией. [50]
Хотя метод статистической линеаризации и является приближенным, он нашел широкое применение при инженерных расчетах нелинейных систем автоматического управления, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка. [51]
В методе статистической линеаризации вводится понятие статистической эквивалентности нелинейного и линейного элементов. [52]
 |
Структурная схема электрогидравлического следящего привода. [53] |
Хотя метод статистической линеаризации и является приближенным, он нашел широкое применение при инженерных расчетах нелинейных систем автоматического управления, описываемых дифференциальными уравнениями высокого порядка. [54]
Страницы: 1 2 3 4