Cтраница 2
О динамике сферического маятника с вибрирующим подвесом / / Прикл. [16]
Задача о сферическом маятнике тождественна с задачею о движе ии материальной точки в чаше сферической формы. Интересное видоизменение представляет случай, когда чаща вращается с постоянною угловою скоростью ш около вертикальной оси, проходяшей через ее центр. [17]
На полюсе движение сферического маятника будет таким же, как если, бы, оно было отнесено к неподвижным осям, при условии, что в качестве системы осей взята система, обладающая относительно Земли равномерным вращением вокруг вертикали с угловой скоростью - о, равной и прямо противоположной угловой скорости Земли. [18]
Рассмотрим теперь случай сферического маятника, совершающего колебания в безграничной жидкой массе, которую мы будем считать несжимаемой. Поместим начало координат в среднем положении центра шара и расположим ось ж в направлении колебаний. [19]
Для идеальных систем ( сферический маятник, движущийся с незатухающими колебаниями в жидкости с малой вязкостью) разработана 12 теория измерений, неприменимая, однако, к псевдо-ожиженному слою. [20]
Может случиться, что сферический маятник описывает на сфере окружность, параллельную экватору; он называется тогда коническим маятником. В этом случае оба корня b и с равны друг другу и положительны. Так как многочлен э ( г) должен иметь двойной корень, то квадратуры ( 9) и ( 10) оказываются элементарными. [21]
В качестве обобщенных координат сферического маятника, который имеет две степени свободы, выберем его сферические координаты: широту 0 и долготу Я. [22]
Чтобы исследовать относительное движение сферического маятника, достаточно применить уравнения ( Ь) § 229 и ввести в них проекции кориолисо-вых сил инерции, воспользовавшись формулами ( Ь) и ( с) настоящего параграфа. [23]
Рассмотрим вновь задачу о сферическом маятнике ( § 5.3), на этот раз с точки зрения теории квазипериодических движений. Движение носит характер либрации по каждой координате. [24]
Возвращаясь к общему случаю движения сферического маятника, поставим вопрос о реакции N сферы. [25]
Выяснение остальных конкретных подробностей движения сферического маятника предоставим читателю. [26]
Возвращаясь к общему случаю движения сферического маятника, поставим вопрос о реакции N сферы. [27]
Они тождественны с уравнениями движения сферического маятника в неподвижных осях. [28]
Задача 3.14.3. Маятник Фуко - это сферический маятник, совершающий относительное движение в системе отсчета, жестко связанной с вращающейся Землей. Предположим, что радиус сферического маятника равен /, а точка подвеса маятника находится на оси Oz на расстоянии / от начала координат. [29]
Как было показано при рассмотрении движения сферического маятника, пренебрежение членами второго порядка малости в дифференциальных уравнениях движения может привести к потере членов первого порядка малости в интегралах этих уравнений. [30]