Сферический маятник

Cтраница 3

Наиболее простой механической иллюстрацией этого явления служит сферический маятник. [31]

Предыдущие формулы имеют важное применение в теории сферического маятника или в теории движения материальной точки под действием силы тяжести на гладкой сферической поверхности. [32]

Приближенно можно полагать, что движение проекции сферического маятника на плоскости Оху совершается по эллипсу, ось которого вращается в направлении движения проекции маятника. [33]

Конечно, аналогичная проверка применима и к сферическому маятнику. [34]

Рассмотрим движение проекции на горизонтальную плоскость материальной точки сферического маятника в случае его малых отклонений от нижнего положения равновесия. [35]

Показать, что система канонических уравнений Гамильтона для сферического маятника ( см. § 3.12) допускает первый интеграл, отличный от интеграла энергии. [36]

В качестве примера может служить задача о движении сферического маятника, рассмотренная в § 229 первого тома. [37]

Поэтому первое приближение не позволяет исследовать свойства движения сферического маятника. [38]

Отсюда видно, что в задаче о движении сферического маятника реакция кроме постоянной h зависит только от координаты г. Следовательно, на одинаковых параллелях реакции будут численно равны. [39]

Реакция R, которую развивает связь, наложенная на сферический маятник, во время движения, в силу предположения об отсутствии трения всегда направлена по прямой РО в ту или другую сторону. [40]

Изображенный на рис. 4, в однороторный гирокомпас представляет собой сферический маятник, снабженный гироскопом с горизонтально расположенной осью вращения. Такой прибор обладает свойством устанавливаться в пространстве таким образом, что ось гироскопа указывает на север. Все эти приборы подвержены возмущающему воздействию ускорений: физический и гироскопический маятники отклоняются от вертикали, а гирокомпас отклоняется от направления на север. [41]

Если мы возвратимся теперь еще к рассмотрению бесконечно малых колебаний сферического маятника вообще, то мы можем при этом снова исходить из ( 258) и ввести там те упрощения, которые характеризуют бесконечно малые колебания. В этих видах примем, что для начального состояния как г, отклонение, так и q, скорость-величины бесконечно малые первого порядка, между тем как д и - - могут быть конечны. [42]

Эти уравнения тождественны с теми, которые мы получили для сферического маятника, именно с уравнениями ( 1 2) и ( 183) III главы ( стр. [43]

Сферический маятник. [44]

Расстояние R между точкой О подвеса и материальной точкой М сферического маятника не меняется во все время движения. Таким образом, движение материальной точки стеснено геометрической идеальной связью. Реакция N связи направлена по нормали к поверхности сферы. Положение точки М в пространстве однозначно определяется заданием ее широты и долготы на сфере радиуса R с началом в точке подвеса О маятника. [45]

Страницы: 1 2 3 4