Cтраница 2
Увеличивая количество периодов времени, мы должны устанавливать пределы возможных изменений цен на акции, чтобы стандартное отклонение оставалось прежним. Но значения стоимости опциона компании Вольный полет в ваших расчетах будут все ближе к результатам, которые дает формула Блэка-Шольца. Отметим, что иногда ваши оценки могут временно отклоняться от значений стоимости, полученных по формуле Блэка-Шольца. [16]
Так, если бы вы исполнили американский колл досрочно, вы бы только снизили его стоимость. Поскольку американский колл не следует исполнять до истечения срока, его стоимость равна стоимости бпциона европейский колл, и формула Блэка-Шольца применима к обоим опционам. [17]
Так, если бы вы исполнили американский колл досрочно, вы бы только снизили его стоимость. Поскольку американский колл не следует исполнять до истечения срока, его стоимость равна стоимости опциона европейский колл, и формула Блэка-Шольца применима к обоим опционам. [18]
Так, если бы вы исполнили американский колл досрочно, вы бы только снизили его стоимость. Поскольку американский колл не следует исполнять до истечения срока, его стоимость равна стоимости о пциона европейский колл, и формула Блэка-Шольца применима к обоим опционам. [19]
Почему значения стоимости опциона изменяются, когда мы разбиваем период на более короткие интервалы времени. Одноступенчатый биномиальный метод допускает, что возможны только два исхода - очень хороший результат и очень плохой. Формула Блэка-Шольца более реалистична: она предполагает бесконечный ряд исходов. Если формула Блэка-Шольца более точна и требует меньше времени, чем биномиальный метод, стоит ли вообще возиться с биномиальным методом. Ответ состоит в том, что существуют ситуации, когда мы не можем использовать формулу Блэка-Шольца, а с помощью биномиального метода по-прежнему получаем хорошие оценки стоимости опционов. Мы рассмотрим один такой случай в следующем разделе. [20]
Почему значения стоимости опциона изменяются, когда мы разбиваем период на более короткие интервалы времени. Одноступенчатый биномиальный метод допускает, что возможны только два исхода - очень хороший результат и очень плохой. Формула Блэка-Шольца более реалистична: она предполагает бесконечный ряд исходов. Если формула Блэка-Шольца более точна и требует меньше времени, чем биномиальный метод, стоит ли вообще возиться с биномиальным методом. Ответ состоит в том, что существуют ситуации, когда мы не можем использовать формулу Блэка-Шольца, а с помощью биномиального метода по-прежнему получаем хорошие оценки стоимости опционов. Мы рассмотрим один такой случай в следующем разделе. [21]
Справедлива ли такая цена. И в заключение отметим: чтобы использовать формулу Блэка-Шольца для оценки стоимости варрантов, эти поправки необходимы. Они не нужны держателю варранта, который решает, исполнить ли варрант в срок. Если на дату исполнения цена акции превышает цену исполнения варранта, держатель варранта безусловно его исполнит. [22]
Практически одновременно с появлением статьи Блэка и Шольца в The Journal of Political Economy и началом работы фьючерсной биржи появились ручные электронные калькуляторы. Не прошло и шести месяцев после публикации статьи Блэка-Шольца, в The Wall Street Journal появилось рекламное объявление компании Texas Instruments: Теперь вы можете вычислять оценки Блэка-Шольца с помощью нашего... [23]
Справедлива ли такая цена. И в заключение отметим: чтобы использовать формулу Блэка-Шольца для оценки стоимости варрантов, эти поправки необходимы. Они не нужны держателю варранта, который решает, исполнить ли варрант в срок. Если на дату исполнения цена акции превышает цену исполнения варранта, держатель варранта безусловно его исполнит. [24]
Формула оценки опционов Блэка-Шольца предполагает, что цена активов, на которые выпускаются опционы, изменяется случайным образом, так что, чем дальше вы заглядываете в будущее, тем шире спектр возможных цен. Но цена облигации не изменяется случайно; по мере приближения срока погашения цена облигации возвращается к ее номинальной стоимости. Поскольку для облигации всегда устанавливается дата погашения, формула Блэка-Шольца дает лишь приближенную оценку стоимости краткосрочных варрантов на облигации и еще хуже оценивает стоимость долгосрочных варрантов на облигации. [25]
Пут и колл следует оценивать как часть стоимости активов фирмы. Например, отметим, что для вычисления стоимости опциона колл с Помощью формулы Блэка-Шольца ( раздел 20 - 4) необходимо знать цену акций. [26]
Пут и колл следует оценивать как часть стоимости активов фирмы. Например, отметим, что для вычисления стоимости опциона колл с помощью формулы Блэка-Шольца ( раздел 20 - 4) необходимо знать цену акций. [27]
Пут и колл следует оценивать как часть стоимости активов фирмы. Например, отметим, что для вычисления стоимости опциона колл с помощью формулы Блэка-Шольца ( раздел 20 - 4) необходимо знать цену акций. [28]
Увеличивая количество периодов времени, мы должны устанавливать пределы возможных изменений цен на акции, чтобы стандартное отклонение оставалось прежним. Но значения стоимости опциона компании Вольный полет в ваших расчетах будут все ближе к результатам, которые дает формула Блэка-Шольца. Отметим, что иногда ваши оценки могут временно отклоняться от значений стоимости, полученных по формуле Блэка-Шольца. [29]
На левой гистограмме мы делаем предположение, что для предприятия г-жи Хартии Вольнэсти возможны только два исхода - высокий спрос или низкий спрос. На гистограмме показана приведенная стоимость в первом году при допущении, что бизнес не останавливается. Логарифмическое нормальное распределение на правом рисунке более реалистично, поскольку подразумевает бесконечный ряд возможных значений приведенной стоимости и учитывает промежуточные результаты Модель Блэка-Шольца основана на логарифмическом распределении. [30]