Cтраница 1
Задача обращения Т ( х) преобразования функционала с неизвестными ядрами здесь не рассматривается. [1]
Задача обращения отображения Абеля известна в геометрии римановых поверхностей как задача обращения Якоби. [2]
Задачу обращения рядов Арбогаст сводит к рассмотренной выше задаче преобразования рядов. [3]
Задачу обращения списка можно решить также итеративно, используя более компактную, хотя, возможно, и менее понятную программу, которая приводится ниже. [4]
Задачу обращения рядов Арбогаст сводит к рассмотренной выше задаче преобразования рядов. [5]
Решение задачи обращения сводится, как мы увидим, к решению одной из простейших задач сопряжения, с которой мы и начнем. Для большей наглядности мы рассмотрим сначала случай, когда путь интегрирования представляет собой прерывистую гладкую линию, а к общему случаю перейдем после. [6]
Рассмотрим задачу обращения в общем виде. [7]
С задачей обращения ряда мы сталкиваемся каждый раз, когда необходимо определить функцию, обратную к данной функции, если последняя задана в виде степенного ряда. [8]
Тем самым задача обращения матрицы А решена. [9]
Тем самым задача обращения матрицы А решена. [10]
Вычислительная сторона задачи обращения матрицы совершенно отлична от чисто математической. Наши вычисления всегда имеют ограниченную точность. Ошибки округления постоянно накапливаются и ввиду большого числа операций, которые приходится производить, они могут в конце концов исказить искомые результаты. Гауссов метод исключения обеспечивает надлежащие результаты, если можно пренебречь ошибками округления. Но при обращении матриц высокого порядка этого почти никогда не бывает. А между тем именно эти задачи представляют большой интерес в связи с тем, что много проблем современной физики и техники приводят к решению систем линейных уравнений с очень большим числом неизвестных. Какие методы могут быть применены в этих условиях. [11]
Рассмотрим теперь задачу обращения невырожденной матрицы А. Сюда переносится все сказанное относительно решения системы линейных уравнений. [12]
Первые два решения задачи обращения применимы к любому преобразованию Лапласа. Третье решение было специально приспособлено к требованиям анализа электрических цепей. Мы воспользовались тем фактом, что интервал интегрирования, хотя теоретически и простирающийся до бесконечности, фактически может быть сведен к конечному промежутку времени Т0, - времени запоминания цепи. В настоящем параграфе рассматривается метод, который снова применим в общем случае. Он основан на теореме взаимности Фурье, которая решает задачу обращения преобразования Фурье. Обращение преобразования Лапласа может быть приведено к этой задаче. [13]
Первые два решения задачи обращения применимы к любому преобразованию Лапласа. Они используют равноотстоящие значения функции J. Третье решение было специально приспособлено к требованиям анализа электрических цепей. Мы воспользовались тем фактом, что интервал интегрирования, хотя теоретически и простирающийся до бесконечности, фактически может быть сведен к конечному промежутку времени Г0 - времени запоминания цепи. В настоящем параграфе рассматривается метод, который снова применим в общем случае. Он основан на теореме взаимности Фурье, которая решает задачу обращения преобразования Фурье. Обращение преобразования Лапласа может быть приведено к этой задаче. [14]
Эта работа посвящена задаче обращения линейного диффереи-шального уравнения второго порядка с четырьмя особыми точками. [15]