Cтраница 2
В § II рассматривается задача обращения сингулярных интегральных операторов в симметричных пространствах. [16]
Коротко такую задачу назовем задачей обращения преобразования функционала с известными его ядрами. [17]
Задача нахождения обратной матрицы ( задача обращения матрицы) имеет фундаментальное значение при решении системы линейных уравнений. [18]
Задача нахождения обратной матрицы ( задача обращения матрицы) имеет фундаментальное значение при решении системы линейных уравнений. [19]
Мы рассмотрим четыре различных решения задачи обращения преобразования Лапласа. Имея в виду преодоление вычислительных затруднений, мы можем выбрать то или другое из этих решений. Но и с математической точки зрения каждое из этих решений имеет свои достоинства. [20]
Отсюда легко заметить природу некорректности задачи обращения интегрального уравнения Абеля: необходимо дифференцировать зашум-ленные экспериментальные измерения, а также преодолевать каким-то образом сингулярность в интеграле в его нижнем пределе. [21]
В третьей главе было показано, что задача обращения сингулярных операторов тесно связана с факторизацией функций. В случае, когда коэффициенты сингулярного оператора не являются непрерывными, сингулярный оператор может в одних пространствах быть обратимым с какой-либо стороны, а в других пространствах не быть обратимым ни с какой стороны ( см, гл. В этих случаях естественно оаддать, что и факторизация функций как-то связана с пространством. [22]
Отмеченное свойство интегрального уравнения (3.3.1) ( неустойчивость решения задачи обращения преобразования Лапласа) заставляет с большой осторожностью использовать методы приближенного решения, связанные с заменой точного значения передаточной функции W ( p) приближенным. Однако, несмотря на это, существует множество достаточно корректных методов приближенного обращения преобразования Лапласа, применимых к функциям W ( p), которые при этом должны удовлетворять определенным условиям. Как будет видно в дальнейшем ( см. гл. [23]
Задача решения линейных алгебраических систем очень тесно связана с задачами обращения матриц, вычисления определителей, нахождения ранга матриц и определения линейных зависимостей. Поэтому для решения всех этих задач, как правило, используются одни и те же методы или различные модификации того или иного метода. [24]
Задача обращения отображения Абеля известна в геометрии римановых поверхностей как задача обращения Якоби. [25]
Поэтому вычисление псевдообратной матрицы лишь деталями отличается от рассмотренной выше задачи обращения матрицы. [26]
Значительно более редкой, чем задача решения системы уравнений, является задача обращения матриц. Таким образом, для нахождения матрицы X достаточно последовательно решить две матричные системы BY Е, DX Y. [27]
Значительно более редкой, чем задача решения системы уравнений, является задача обращения матриц. Таким образом, для нахождения матрицы X достаточно последовательно решить две матричные системы BY Е, DX Y. Нетрудно подсчитать, что при нахождении на таком пути матрицы А-1 общий объем вычислений составит N % - 2m3 арифметических операций. [28]
Dp - - П2 ( ХТХ) - 1 сводится к задаче обращения матрицы А ТХ. [29]
Покажем теперь, что полное решение задачи собственных значений дает также решение задачи обращения матрицы. [30]