Задача - обтекание - тело
Cтраница 3
Навье - Стокса требует задания граничных условий всюду на бесконечности, в том числе и в области следа. Исследование асимптотического поведения решения в этой области оказывается достаточно простым лишь для предельного случая течения при М - когда имеет жесто аналогия с нестационарной задачей о сильном взрыве в вязком теплопроводном газе ( В. Таким образом, исследование этого предельного случая - течения может служить первым шагом в решении задачи обтекания тела на основе полных уравнений Навье - Стокса. [31]
В задачах обтекания вязким газом при достаточно больших числах Рейнольдса эффект аппроксимацион-ной вязкости превосходит эффект физич. Для уменьшения эффекта аппроксимационной вязкости необходимо сильное измельчение сетки вблизи обтекаемого тела. Практически в этом случае отходят от единой трактовки течения, разбивая задачу интегрирования на две: задачу обтекания тела идеальным газом, в к-рой, в частности, определяется скорость м; потока на границе / тела; задачу расчета вязкого течения вблизи тела, где градиенты величин велики ( так наз. Постановка задачи в рамках теории пограничного слоя является менее строгой, чем интегрирование уравнений Навье - Стокса; однако она является наиболее употребительной в инженерных расчетах при больших числах Рейнольдса. [32]
 |
Линии тока при Re 1. [33] |
Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. [34]
Идея метода в задаче обтекания тел состоит в следующем. Приближение Стокса рассматривается как главный член асимптотич. [35]
 |
Линии тока при Re 1. [36] |
Решения Стокса и Адамара получены при значениях критериев Рейнольдса R &. Однако построенное Уайтхедом решение противоречило граничным условиям вдали от сферы. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. [37]
Решения Стокса и Адамара получены при бесконечно малых значениях критерия Рейнольдса. Обтекание твердой сферы при малых, но конечных значениях Re впервые исследовалось Уайтхе-дом ( 1889 г.), который к решению уравнений Навье - Стокса применил метод последовательных приближений, разлагая поле потока в ряд по степеням критерия Re. Однако построенное Уайт-хедом решение противоречило грвничным условиям вдали от сферы. Этот парадокс, свойственный задачам обтекания тел конечных размеров, был назван парадоксом Уайтхеда. Озеен показал, что стандартный метод разложения по малому параметру неприменим ввиду того, что пренебрежение инерционными членами в уравнении Навье - Стокса, по сравнению с вязкостными, оказывается некорректным вблизи области установления равномерного течения. Это в основном сказывается при определении производных от скорости на больших расстояниях от сферы и практически не влияет на величину коэффициента сопро тивления, определяемого характеристиками потока вблизи сферы. [38]
Страницы: 1 2 3