Задача - условная оптимизация
Cтраница 1
Задачи условной оптимизации относятся к области нелинейного программирования. Предположим, что целевая функция подлежит минимизации. [1]
Задачи условной оптимизации, заключающиеся в минимизации некоторого критерия оптимальности с ограничениями на область существования переменных проектирования, относятся к классу задач математического программирования. [2]
 |
Классы методов безусловной оптимизации. [3] |
Задача условной оптимизации (3.16) может быть сформулирована как задача безусловной оптимизации с помощью методов Лагранжа или штрафных функций. Тогда применяются методы безусловной оптимизации. [4]
Вообще задачи условной оптимизации более сложны, чем задачи безусловной оптимизации. Для их решения используют специально разработанные методы программирования с ограничениями. Одним из таких методов, которые относятся к методам поиска глобального экстремума, является метод сканирования, состоящий в том, что допустимая область поиска, определяемая системой ограничений, разбивается на k подобластей, в центре каждой из которых определяется значение целевой функции. Если целевая функция зависит от п параметров, необходимо выполнить kK вариантов расчета. Для надежного определения глобального минимума необходимо увеличивать число k подобластей, что приводит к большим затратам машинного времени. [5]
В задачах условной оптимизации, в которых ограничения заданы только в виде неравенств, возможно построение обобщенного критерия оптимальности с помощью барьерных функций. Значения, принимаемые барьерной функцией, неограниченно возрастают при приближении к границе допустимой области. [6]
Если решается задача условной оптимизации ( размерность вектора х небольшая) и нет априорной информации относительно расположения экстремума целевой функции, целесообразно генерировать план эксперимента, используя равномерный закон распределения случайных величин на допустимой области. [7]
При решении задач условной оптимизации целесообразно использовать методы безусловной оптимизации, учитывая большое количество разработанных по этим методам программ. С этой целью задача условной оптимизации сводится к задаче безусловной оптимизации устранением ограничений путем преобразования параметра xt, на значения которого наложены ограничения, в неограничиваемый. [8]
Итак, решение задачи условной оптимизации при нескольких ограничениях сведено к многократному решению задачи условной оптимизации с одним ограничением. Здесь же возникает задача оптимального изменения симплекса Р, например, правило выбора изменения Р и выбор шага изменения АР. [9]
Методы непосредственного решения задачи условной оптимизации, основанные на движении из одной допустимой точки, где выполнены все ограничения, к другой допустимой точке с лучшим значением целевой функции. Эти методы часто называются методами возможных направлений. [10]
По общему свойству задач условной оптимизации следует, что с расширением выбора (6.7.1) ( при росте и) шансы на более высокий уровень ожидаемрй полезности увеличиваются. [11]
По общему свойству задач условной оптимизации следует, что с расширением выбора (6.7.1) ( при росте п) шансы на более высокий уровень ожидаемой полезности увеличиваются. [12]
Задача (1.1) называется задачей условной оптимизации ( условной задачей), если X - собственное подмножество пространства Rn. Однако для многих условных задач минимум достигается именно на границе, в силу чего для них эти классические результаты анализа неприменимы. Вообще при переходе от безусловных к условным задачам все вопросы оптимизации становятся более сложными. Численным и качественным методам условной оптимизации, изучению различных классов условных задач посвящена большая часть данного курса. [13]
В книге рассмотрены лишь задачи условной оптимизации, при этом предполагалось, что основные сведения, связанные с определением безусловного максимума функции, читателю известны. [14]
Наличие ограничений приводит к задаче условной оптимизации, при которой находится условный экстремум целевой функции. [15]
Страницы: 1 2 3