Cтраница 2
Разбиение графа относится к задачам дискретной условной оптимизации из-за прерывности ее ЦФ и наличия множества ограничений на переменные. Однако применительно к задаче разбиения большинство из вышеприведенных методов не может быть использовано в связи с ее дискретностью, которая приводит к существенному росту трудностей при поиске оптимума. Поэтому данные задачи выделяют в особый класс оптимизационных комбинаторных задач на графах. [16]
Вопросы теории и методы решения задач условной оптимизации рассматриваются в области математики, называемой математическим программированием. [17]
Лагранжа): Метод решения задачи условной оптимизации ( constrained optimization), при котором ограничения ( constraints), записываемые как неявные функции ( implicit functions), объединяются с целевой функцией ( objective function) в форме нового уравнения, называемого лагранжианом. [18]
Важным и полезным для исследования задач условной оптимизации является понятие о расширении экстремальной задачи. Оно позволяет подчеркнуть взаимосвязь таких различных подходов, как метод Лагранжа, метод штрафов, переход к оеред-ненной постановке и др. Основное внимание будет уделено изложению и пояснению методики перехода от условий задачи ( критерия оптимальности, связей и ограничений) к условиям, выделяющим оптимальные решения. Конструкции, которые будут приведены, позволяют провести такой переход по определенным правилам для произвольной задачи из очень широкого класса задач оптимизации. Важно и то обстоятельство, что изменения в постановке задачи легко учесть при составлении условий оптимальности решения. [19]
Лагранжа для того и служит, чтобы от задачи условной оптимизации перейти к задаче безусловной оптимизации по расширенному ( за счет множителей Лагранжа) набору аргументов оптимизации. [20]
В этом случае на каждом шаге алгоритма удается перейти от задачи условной оптимизации к безусловной и вместо двух условно-оптимальных зависимостей запоминать только одну. Рассмотрим алгоритм динамического программирования применительно к частным формам связи. [21]
Итак, решение задачи условной оптимизации при нескольких ограничениях сведено к многократному решению задачи условной оптимизации с одним ограничением. Здесь же возникает задача оптимального изменения симплекса Р, например, правило выбора изменения Р и выбор шага изменения АР. [22]
В заключение отметим, что, используя идею проектирования, можно модифицировать применительно к задачам условной оптимизации и другие методы безусловной оптимизации, в том числе метод Ньютона и метод сопряженных направлений, изложенные в § § 2, 3 гл. [23]
Как следует из анализа соотношений, входящих в модели, решаемая задача относится к группе задач условной оптимизации с нелинейной целевой функцией и нелинейными ограничениями. Учет ограничений при использовании этого метода производится путем введения штрафов. [24]
Если X - подмножество R, заданное с помощью некоторых ограничений, то задачу оптимизации на X называют задачей условной оптимизации. [25]
Большинство методов оптимизации разработано для поиска безусловного экстремума. Обычно задачи условной оптимизации сводят к задачам безусловной оптимизации с помощью штрафных функций или множителей Лагранжа. [26]
Ясно, что критерий (2.12) относится лишь к задачам безусловной оптимизации. В задаче условной оптимизации критерий (2.12) следует заменить на критерий е-стацио-нарности, соответствующий данной задаче. [27]
При решении задач условной оптимизации целесообразно использовать методы безусловной оптимизации, учитывая большое количество разработанных по этим методам программ. С этой целью задача условной оптимизации сводится к задаче безусловной оптимизации устранением ограничений путем преобразования параметра xt, на значения которого наложены ограничения, в неограничиваемый. [28]
Задачи проектирования технических объектов характеризуются большим количеством оптимизируемых параметров и наличием ограничений, накладываемых на параметры. Они формулируются как задачи многопараметрической условной оптимизации. [29]
При наличии нескольких критериев возможны два класса задач оптимизации: задачи условной оптимизации по одному критерию и задачи векторной оптимизации. При условной оптимизации отыскивается наибольшее или наименьшее значение одного из критериев при условии, что остальные критерии имеют заданные значения. [30]