Cтраница 2
Винеровский процесс служит предельным процессом во многих постановках задач теории вероятностей. Приведем лишь простейшие из них. [16]
Без обращения к этой таблице дальнейшая практическая работа по решению задач теории вероятностей будет затруднена. Конечно, список приведенных распределений дополнится, когда будут исследованы новые приложения теории вероятностей, хотя большинство распределений табл. 38.3 и в этом случае сохранит свое значение. [17]
Предлагаемая книга является переработкой книги тех же авторов Руководство для инженеров по решению задач теории вероятностей, изданной в 1962 году Судпромгизом. [18]
Понятие поля событий дает нам аппарат для решения как практических, так и теоретических задач теории вероятностей. Идея поля событий настолько проста, что его значение часто ускользает от начинающих. [19]
Характеристические функции являются одним из способов описания случайных величин, удобным при решении многих задач теории вероятностей. [20]
Вводная часть ( от которой другие части книги не зависят) имеет целью показать интуитивный смысл понятий и задач теории вероятностей. [21]
Это, по-видимому, одна из первых работ, где отчетливо заявлено, что статистические задачи суть обратные задачам теории вероятностей и, подобно другим обратным задачам математической физики, являются некорректными и, в частности, сильно зависят от априорной информации. [22]
В пособии рассмотрены основные положения теории, относящейся к задачам алгебры, приближению функций, интегрированию, решению обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнениям в частных производных, задачам оптимизации, упрощению дифференциальных уравнений и задачам теории вероятностей. [23]
Излагаются теоретические сведения по основным разделам численных методов анализа: линейной и нелинейной алгебре, обработке результатов экспериментов ( интерполяции и аппроксимации функций), численному интегрированию, решению задачи Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, решению интегральных уравнений, задач математической физики, отысканию экстремума функций нескольких переменных, задач теории вероятности и математической статистики. [24]
Излагаются теоретические сведения по основнам разделам численных методов анализа: линейной и нелинейной алгебре, обработке результатов экспериментов ( интерполяции и аппроксимации функций), численному интегрированию, решению задачи Коши и краевых задач для обыкновенных дифференциальных уравнений, решению интегральных уравнений, задач математической физики, отысканию экстремума функций нескольких переменных, задач теории вероятности и математической статистики. [25]
Многие задачи теории вероятностей и математической статистики связаны с изучением суммы независимых величин. Мы уже, отчасти, встречались с такими задачами, рассматривая теоремы, относящиеся к закону больших чисел. Основной задачей, однако, являются нахождение и изучение поведения закона распределения суммы большого числа независимых слагаемых. Нахождение его по законам распределения слагаемых как раз и называется композицией распределений. [26]
Этому условию, в частности, удовлетворяет любой случайный вектор, плотность которого не содержит 6-функций. Во многих задачах теории вероятностей и ее приложений оказывается полезным преобразовать случайный вектор так, чтобы в результате получить вектор с независимыми координатами. [27]
При решении многих задач теории вероятностей характеристические функции распределений играют важную роль. [28]
Однако во многих задачах теории вероятностей приходится иметь дело с экспериментами, имеющими бесконечное число возможных исходов. [29]
Мы видели в предыдущих главах, что в теории вероятностей широко используются методы и аналитический аппарат различных отделов математического анализа. Простое решение весьма многих задач теории вероятностей, особенно тех из них, которые связаны с суммированием независимых случайных величин, удается получить с помощью характеристических функций, теория которых развита в анализе и известна под именем преобразований Фурье. Настоящая глава посвящена изложению основных свойств характеристических функций. [30]