Cтраница 2
Интересно вообще исследовать вопрос о роли коллективных явлений в обсуждаемых задачах. [16]
Эту процедуру можно улучшить, умножая сначала w ( s) - v ( s) на подходящий весовой коэффициент Vе ( О, 1) - Для обсуждаемой задачи этот подход привел к алгоритму, сходящемуся значительно быстрее, чем метод возможных направлений, который, очевидно, можно применить и здесь. [17]
Предметом исследования нелинейной оптики атмосферного аэрозоля являются эффекты, возникающие при взаимодействии мощного лазерного излучения с аэрозольным компонентом атмосферы, а также распространение излучения в условиях действия данных эффектов. Специфика обсуждаемых задач состоит в широком разнообразии нелинейных эффектов в аэрозолях, с одной стороны, в чрезвычайной изменчивости микрофизическим и оптических характеристик аэрозолей, а также метеоусловий, с другой стороны. [18]
Коула и разнообразие обсуждаемых задач вызвали известные трудности при переводе книги. [19]
Весьма важным обстоятельством, создающим возможности для широкого внедрения электрон - пучковых технологий, является выпуск в нашей стране достаточно широкого ассортимента промышленных ускорителей электронов с требуемыми для построения очистных сооружений характеристиками. Наибольшее распространение для решения обсуждаемых задач получили ускорители серий ЭЛВ и ИЛУ, разработанные и внедренные в производство Институтом ядерной физики им. [20]
Для этого были рассмотрены различные варианты обсуждаемой задачи, в которых изменяли основные параметры, влияющие на уровень о - скорость охлаждения и размер изделия. [21]
Автору при численной реализации этого метода пришлось преодолеть значительные трудности, связанные с наличием большого числа подлежащих варьированию неизвестных. Приложение метода локальных вариаций к решению обсуждаемых задач дано в работах [11.18, 11.20, 11.21], в которых разработан усовершенствованный вариант метода, основанный на блочном варьировании неизвестных как по объему конструкции, так и между собой, что позволило уменьшить затраты машинного времени примерно на порядок. [22]
Рассмотрение проблемы порогов с помощью модели связанных струн может показаться излишним. Однако оно, безусловно, содействует пониманию физической стороны обсуждаемой задачи. В нашем рассмотрении влияние порогового канала учитывается одномерной функцией Грина, которая плавно меняется при переходе через пороговую энергию. [23]
Из-за математических трудностей строгий расчет такой многоэлектронной системы пока что невозможен. Поэтому исследователи, учитывая, вероятно, наличие многочисленных, эмпирически найденных закономерностей, указывающих на возможное существование несложных решений обсуждаемой задачи, пытаются найти их путем приближенных статистических и квантовомеханических расчетов. [24]
Замечание относительно комбинации физических систем. Но если какое-либо из состояний W или Wn является чистым состоянием, то W и W однозначно определяют состояние W объединенной системы как произведение W [ Wjp Именно такова ситуация в обсуждаемой задаче. Оператор W равен также W W Wn, если состояние объединенной системы определено измерениями, осуществлявшимися над системами I и II в отдельности. [25]
Задачу о таком чисто химическом взаимодействии можно свести формально к известным решениям для проницаемой стенки. Своеобразие обсуждаемой задачи заключается в том, что 1десь теплозащитное веществ находится в твердом состоянии и реакция происходит на поверхности с неизвестной температурой Тс. В таком смысле расчет сложнее, чем для проницаемой стенки, где температура рабочей поверхности была задана. [26]
Как указано в разд. Для того чтобы в обсуждаемой задаче учесть укладку, требуются два новых числа. [27]
Поскольку здесь удобно также привлечь представление о поле зарядов-изображений, изложенный подход иногда условно называют методом изображений. Он позволяет сравнительно простым макроскопическим путем учесть коллективные эффекты в конденсированной среде, используя только ее диэлектрическую проницаемость. Впервые метод изображений к обсуждаемой задаче применил Леннард-Джонс [585], рассмотревший частный случай, когда подложка идеально отображает флуктуирующий в атоме дипольный момент. Чтобы пояснить найденные в этих работах результаты, подставим в формулу (6.88) простейшее выражение для высокочастотной диэлектрической проницаемости металла е ( ( о) 1 - со / со2, где ыр - плазменная частота. [28]
Таким образом, для граничного условия частного вида (18.39.3) решение вспомогательной задачи построено. Под общим случаем условно можно подразумевать случай, когда в (18.39.3) и в (18.39.4) в правых частях N - оо. Тогда правая часть (18.39.4) обратится в ряд Лорана, который сходится в некотором кольце, не покрывающем, вообще говоря, рассматриваемую область. Отсюда вытекает, что вопрос о существовании решения обсуждаемой задачи, соответственно результатам § 18.38, в этом общем случае остается открытым. Однако приведенные рассуждения позволяют сделать важное для дальнейшего уточнение. При достаточно большом N общие ( в указанном выше смысле) граничные условия можно аппроксимировать условиями вида (18.39.3), а это значит, что рассматриваемая задача не имеет решения только тогда, когда она ставится совершенно строго. [29]
Для случая фазовых ограничений также могут быть получены необходимые условия экстремума. Однако они оказываются настолько сложными, что их трудно использовать для построения эффективных вычислительных методов. В то же время с помощью метода штрафных функций обсуждаемые задачи легко можно свести к более простым задачам. [30]