Cтраница 3
При этом краевые условия будут, вообще говоря, содержать все функции фр, а также и их производные. Решение таких краевых задач представляет вопрос весьма сложный. Мы ограничимся здесь случаем простейших контуров ( окружность и прямая), когда каждую из краевых задач I - IV можно свести к совокупности краевых задач Гильберта, любая из которых содержит лишь одну неизвестную функцию. На основании теории, данной в § 29, решение всех перечисленных задач дается в замкнутой форме. [31]
При этом краевые условия будут, вообще говоря, содержать все функции 9 а также и их производные. Решение таких краевых задач представляет вопрос весьма сложный. Мы ограничимся здесь случаем простейших контуров ( окружность и прямая), когда каждую из краевых задач I - IV можно свести к совокупности краевых задач Гильберта, любая из которых содержит лишь одну неизвестную функцию. На основании теории, данной в § 29, решение всех перечисленных задач дается в замкнутой форме. [32]