Cтраница 3
При х0 однородная задача сопряжения, соответствующая случаю с 0 в формуле ( 42 3), имеет отличные от нуля ограниченные решения. [31]
О и однородная задача Ве А Ф 0 имеет ровно х 1 линейно независимых решений. [32]
Нетривиальное решение однородной задачи возможно лишь в исключительных случаях. Если коэфициенты уравнений зависят от некоторого параметра А, то решение возможно лишь при определенных значениях этого параметра, удовлетворяющих некоторому уравнению, которое обычно называют характеристическим. [33]
Нетривиальное решение однородной задачи существует. [34]
Соответствующее решение однородной задачи представляет собой сумму решения типа пограничного слоя и простой функции от х; здесь А-постоянная либо функция времени, причем функции мы и УЫ быстро убывают по мере удаления от краев оболочки. [35]
Поскольку для однородной задачи t ( x) - Q, ф ( я) 0 в силу (3.166) и v ( х) 0, то единственность решения очевидна. [36]
В случае однородной задачи ( F n3 [ i4 0) величины г, s переносятся по соответствующим характеристикам без изменения, с чем и связано их название. [37]
При решении конкретной однородной задачи некоторые из условий могут быть наложены на допустимые функции - это относится к условиям, которые не содержат параметра, играющего в данной задаче роль собственного значения. Более того, удовлетворение некоторым из условий может существенно упростить функционал, и это нужно всегда делать, если можно легко построить систему таких допустимых функций. Вопрос же об удовлетворении допустимыми функциями однородному уравнению задачи требует специального рассмотрения. Этому вопросу посвящен следующий пункт. [38]
Обратимся к однородной задаче и допустим, что она разрешима. [39]
Обратимся к однородной задаче и допустим, что она разрешима. [40]
При х О однородная задача неразрешима. [41]
Таким образом, однородная задача имеет только тривиальное решение, а решение задачи (7.15) - (7.18) единственно. [42]
В этом методе однородная задача состоит в нахождении полей, удовлетворяющих уравнениям Максвелла (18.18), этим граничным условиям на некоторой поверхности Sp и для внешних задач - условию излучения. [43]
Особое значение имеет однородная задача, когда объемные силы можно положить равными нулю. Нахождение решения этой системы при заданных граничных условиях (3.7), (3.8) и составляет основную трудность. [44]
При этом все однородные задачи допускают лишь тривиальные решения. [45]