Cтраница 3
Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена только с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательств тех или иных утверждений, справедливых лишь при определенном расположении элементов фигур. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным. [31]
Большинство геометрических задач на максимум и минимум также решаются с привлечением алгебры и тригонометрии. В этих случаях задачу сводят к исследованию на максимум и минимум некоторой алгебраической или тригонометрической функции. Заметим, что при этом исследование надо проводить на том множестве значений аргумента, на котором существует рассматриваемая геометрическая фигура. [32]
Ряд геометрических задач, неразрешимых элементарными методами, решается с помощью определенного интеграла. Одной из таких задач, ей посвящена настоящая глава, является вычисление площадей криволинейных фигур. В школьном курсе находят площади фигур, ограниченных прямыми линиями, и площадь круга. [33]
Для геометрических задач; I б / есть не что иное, как проекция допуска размера на направление, по которому строится размерная цепь. [34]
Решение геометрических задач с помощью анализа и составляет сущность метода координат, к изучению которого мы теперь и приступаем. [35]
Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена только с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательств тех или иных утверждений, справедливых лишь при определенном расположении элементов фигур. Можно с уверенностью сказать, что для успешного решения геометрических задач необходимо свободно владеть всем теоретическим материалом. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным. [36]
Большинство геометрических задач на максимум и минимум также решаются с привлечением алгебры и тригонометрии. В этих случаях задачу сводят к исследованию на максимум и минимум некоторой алгебраической или тригонометрической функции. Заметим, что при этом исследование надо проводить на том множестве значений аргумента, на котором существует рассматриваемая геометрическая фигура. [37]
Решение геометрических задач с помощью анализа и составляет сущность метода координат, к изучению которого мы теперь и приступаем. [38]
Решение геометрических задач часто вызывает трудности у учащихся. Это в первую очередь связано с тем, что редко какая задача в геометрии может быть решена только с использованием определенной формулы. При решении большинства задач не обойтись без привлечения разнообразных фактов теории, доказательств тех или иных утверждений, справедливых лишь при определенном расположении элементов фигур. Можно с уверенностью сказать, что для успешного решения геометрических задач необходимо свободно владеть всем теоретическим материалом. Но и при хорошем знании теории приобрести навык в решении задач можно лишь, решив достаточно много задач, начиная с простых и переходя к более сложным. [39]
Большинство геометрических задач на максимум и минимум также решаются с привлечением алгебры и тригонометрии. В этих случаях задачу сводят к исследованию на максимум и минимум некоторой алгебраической или тригонометрической функции. Заметим, что при этом исследование надо проводить на TON множеств 2 значений аргумента, на котором существует рассматриваемая геометрическая фигура. [40]
Для геометрических задач с нулевой степенью трудности двойственная область содержит одну точку. Решение двойственной и прямой задач сводится к решению системы линейных уравнений, определитель которой отличен от нуля. Система уравнений имеет единственное решение. [41]
Среди различных геометрических задач одно из важных мест занимает задача нахождения точек пересечения двух данных линий. [42]
Решение неопределенной геометрической задачи на построение проводится в известном смысле аналогично тому, как решаются в алгебре неопределенные уравнения или неопределенные системы уравнений. Решение неопределенного алгебраического уравнения или неопределенной системы алгебраических уравнений состоит в том, что искомые величины выражаются через один или несколько параметров, принимающих произвольные значения из некоторой определенной области. [43]
К геометрическим задачам на вычисление относятся задачи на нахождение величины какого-либо элемента или отношения элементов указанной геометрической фигуры ( тела) или совокупности фигур, когда известны размеры некоторых элементов фигуры, соотношения между элементами фигуры или соотношения между самими фигурами, если их несколько. [44]
В геометрической задаче на построение требуется начертить s фигуру, удовлетворяющую определенным условиям. [45]