Cтраница 2
Правила Вудворда - Хоффмана впервые обосновали Лонге-Хиггинс и Абраамсон путем рассмотрения симметрии и теоретико-группового анализа. [16]
СО-взаимодействия 34ri Hco I1I o, который может быть качественно оценен с помощью теоретико-группового анализа. [17]
Правила Вудворда - Хоффмана впервые обосновали Лонге-Хиггинс и Абраамсон путем рассмотрения симметрии и теоретико-группового анализа. [18]
В этой значительной по объему главе будут описаны и проиллюстрированы основные методы и результаты, лежащие в основе локального теоретико-группового анализа. Не вдаваясь в систематическое обсуждение обычной и модулярной теории характеров, мы ограничимся в отдельных случаях комментариями по поводу тех методов, в которых имеется необходимость. [19]
Имеется небольшое число экспериментальных данных по изучению резонанса редкоземельных ионов с четным числом электронов в кубическом окружении, и мы ограничимся кратким теоретико-групповым анализом вида спинового гамильтониана. [20]
Для одномерно и трехмерно упорядоченных полимеров строгое определение чис а колебаний, активных в ИК и КР спектрах, может проводиться с использованием теоретико-группового анализа аналогично тому, как это делается для простых многоатомных молекул и, особенно, как для молекулярных кристаллов. [21]
Подчеркнем, что последний этап исследования простых групп, включающий в себя доказательство существования и единственности известных простых групп, не является составной частью локального теоретико-группового анализа. [22]
Большинство колебаний в молекуле пероксиуксусной кислоты дело-кализовано, а их форма, предсказываемая расчетом нормальных колебаний, существенно отличается от формы колебаний, предсказываемых теоретико-групповым анализом. [23]
Если считать, что в первом приближении в образовании связи металла с лигандом принимают участие только л-электроны цйклобутадиенового кольца, то можно определить с помощью теоретико-группового анализа, какие орбйтали металла и лиганда могут взаимодействовать и давать молекулярные орбйтали комплекса. [24]
Каждое состояние в зоне должно иметь симметрию, указанную в правом столбце табл. 19.2, и поэтому должно быть линейной комбинацией волновых функций с одинаковой симметрией, В этом и состоит суть теоретико-группового анализа: нужно уменьшить число волновых функций, которые должны рассматриваться одновременно. Например, мы видим, что имеется всего один набор - состояний ( Д2, который никак не смешивается с другими состояниями. Так как мы пренебрегаем всеми матричными элементами между ( - состояниями соседних атомов ( поскольку эти атомы являются вторыми соседями), то зоны получаются совершенно плоскими. Выполненное Маттей-сом исследование зоны проводимости показывает, что это приближение дает очень хорошие результаты. В обозначениях этого рисунка А2 соответствует крайняя точка Хз. В нашем приближении - это чисто атомные d - состоянид. [25]
Судя по проведенному рассмотрению, координационное число большинства изученных нами катионов равно нести, а у бериллия четырем. Теоретико-групповой анализ для соответствующих аквакомплексов ( октаэдрическнх и тетраэдрических) показал [3], что в случае октаэдрической координации молекул Н2О вокруг катиона ( аквакомплекс имеет еимметрию 7) из металл-кислородных колебаний в елекг ре КР должны проявляться три: ( А. [26]
Расщепление полос поглощения на определенное число компонентов зависит от симметрии кристалла и может поэтому служить предметом исследования. Теоретико-групповой анализ колебательных спектров позволяет решать ряд кристаллографических задач, в частности определять локальную симметрию ионов и пространственную группу кристалла, причем в этих случаях спектроскопический метод имеет преимущества перед рентгенографией как в отношении менее жестких требований к качеству объекта исследования, так и с принципиальной точки зрения. [27]
Приведенное обсуждение показывает, что нет оснований надеяться на эффективность геометрического подхода до тех пор, пока мы не научимся доказывать, используя простоту G, что она имеет на самом деле значительно более жесткое внутреннее строение, нежели произвольная / ( - группа G, или, другими словами, пока мы не продемонстрируем, что внутреннее строение G похоже на внутреннее строение некоторой простой / ( - группы. Главная цель локального теоретико-группового анализа как раз и состоит в получении такого сходства. [28]
Существует очень серьезная игра, состоящая в выяснении всех возможных свойств тензоров для всех возможных симметрии кристалла. Она мудрено называется теоретико-групповым анализом. Однако для простых случаев тензора поляризуемости увидеть, какова должна быть эта связь, относительно легко. [29]
Ашбахер, отмечая наиболее актуальные, на его взгляд, вопросы теории конечных групп в постклассификационный период, сформулировал следующую проблему: описать р-суперлокалы в знакопеременных группах и группах лиева типа. Эта проблема тесно связана в вопросами локального теоретико-группового анализа, играющего ключевую роль в классификации конечных простых групп. [30]