Многомерный аналог

Cтраница 3

Критерий Кульбака для проверки гипотез о равенстве ковариационных матриц в двух объектах является своеобразным многомерным аналогом одномерного критерия Бартлета и учитывает не только дисперсии, но и ковариации признаков. [31]

В работе [23 ] для построения регрессии предложено использовать метод ортогонализации независимых переменных, являющийся многомерным аналогом полиномов Чебышева. [32]

В работах А. В. Бицадзе [8] - [10] даны формулы обращения одного класса систем двумерных сингулярных интегральных уравнений, исследованы многомерные аналоги интеграла типа Коши и граничной задачи сопряжения. [33]

С /, ( Г) является многомерным аналогом степенной функции, 0 ( х) - const при I дс I - , а последний множитель представляет собой ( с точностью до множителя 0 ( х)) многомерный аналог медленно меняющейся функции. Этот аналог зависит от I дс I и поэтому, по сути дела, является одномерной функцией. Однако уже известны задачи, в которых в силу их специфических особенностей следует использовать многомерные аналоги правильно меняющихся функций с существенно многомерной медленно меняющейся компонентой. Такой задачей, например, является анализ асимптотического поведения на бесконечности некоторых классов безгранично делимых распределений в Rn. Это указывает на необходимость продолжения поиска более естественных многомерных обобщений правильно меняющихся функций. [34]

Величина r2Aj, согласно ( 10), равна ( нормированному) объему шара радиуса г и размерности 2k, равной вещественной размерности А, а / г ( Л, г), согласно ( 20), дает отношение к этому объему объема порции Л в шаре Вг - она и служит многомерным аналогом числа точек множества А в круге. [35]

Такие) преобразования иногда возникают при рассмотрении ДС с более сложным фазовым пространством, но их значение в большей степени определяется др. факторами: красотой и глубиной самой теории одномерных отображений, ее связями с такими областями математики, как теория чисел и комплексный анализ, и присутствием в ней ряда важных элементов, имеющих многомерный аналог. [36]

Тем самым имеет место локальная теорема о сохранении комплексного предельного цикла. Эта теорема имеет простые многомерные аналоги. Настоящий параграф посвящен различным формулировкам и обсуждению-глобальной проблемы сохранения предельных циклов. [37]

Сакс [244] и другие обобщили схемы стохастической аппроксимации на многомерный случай. Кратко опишем не только многомерный аналог процедуры Кифера - Вольфовица оптимизации одноэкстремальной функции регрессии, но и многомерный аналог схемы Роббинса - Монро. [38]

Но доказательства ее многомерных аналогов до сих пор отсутствуют. [39]

Одна из наиболее простых и в то же время наиболее часто применяемых форм ЦПТ связана с последовательностью одинаково распределенных случайных величин. ЦПТ Муавра - Лапласа имеет многомерный аналог. [40]

Естественность этого определения подчеркивается тем, что сужение формы со на каждую компоненту множества Reg Л; равно 0, ибо степень этого сужения выше вещественной размерности Ас. Нашей ближайшей целью является построение многомерного аналога числа точек дискретного плоского множества в круге. Объем пересечения - мерного аналитического множества Л с: Ст с шаром Вг, вычисленный при помощи формы Фо, служить таким аналогом не может, ибо он зависит не только от густоты Л в Вг, но и от радиуса шара. [41]

Можно считать, что она получена ия формулы метода Ньютона дискретной аппроксимацией производной. Обе интерпретации позволяют получить большое количество многомерных аналогов С. [42]

Метод исключения областей ( касательной к линии уровня в случае вогнутых линий уровня. [43]

Одним из методов исключения является метод сеточного поиска, разработанный Мишке [15] и дающий неплохие результаты. В этом случае суженная область неопределенности представляет собой гиперкуб - многомерный аналог квадрата или куба - размеры которого можно определить заранее. Благодаря этому метод Мишке является одним из немногих методов многомерного поиска, эффективность которого поддается измерению. [44]

Для простоты предположим, что вопрос заключается в том, является ли картина шума нормальной или ненормальной, а не в том, является ли она нормальной или же имеется несколько возможных неполадок. На практике встречается несколько ненормальных картин шума; так что проблема классификации есть многомерный аналог метода характеристики по доверительной области, обсуждавшейся в гл. Шумовой сигнал, подлежащий исследованию, представляется набором из п измерений, которые образуют отдельный образ ( и представляются как я-мерный вектор) либо во временной, либо в частотной областях. Результаты измерений после предварительной обработки должны быть выражены в тысячных долях дюйма в зависимости от частоты или как энергетическая спектральная плотность в зависимости от частоты. [45]

Страницы: 1 2 3 4