Cтраница 3
В некоторых случаях оказывается возможным достаточно быстро построить диаграмму стационарных решений, если к выбранному значению некоторого начального условия с помощью интегрирования задачи Коши мы добавим соответствующее значение параметра. Так же, как и там, возможность применения этого подхода зависит от конкретного вида дифференциальных уравнений и граничных условий, а также от того, как входит в уравнения выбранный параметр. [31]
О, 1 ] и не растет при увеличении этого числа, а в отличие от алгоритма [355] здесь нет необходимости в дополнительном интегрировании задачи Коши в обратном направлении. Добавим, что искомый элемент задачи (7.2.1), (7.2.2) - прямоугольная 2s x L матрица у ( х) - определяется в результате однократного применения сформулированного здесь алгоритма, тогда как использование для определения этой матрицы, например алгоритма [355], потребовало бы L-кратного применения последнего. [32]
При построении организационно-экономической базы АСУ необходимо исходить из единой концепции разработки всех задач автоматизированного управления, что создает более благоприятные условия для совместимости, сопряжения и интегрирования задач. Главной целью единой концепции является создание эффективной системы управления при минимуме затрат на ее разработку и внедрение. [33]
Машинное время т - это независимая переменная в машинном уравнении. Оно выражает время интегрирования задачи в машине и связано с аргументом решаемого уравнения масштабом Mj. В коэффициент передачи интегратора входит произведение RC0 - постоянная времени интегрирования. Изменение масштаба времени М приводит к изменению постоянной интегрирования и, следовательно, коэффициента передачи интегратора. [34]
Уточненные значения ГутОЧН рассчитаны по второй формуле Рунге. Из табл. 7.1 видно, что интегрирование задачи Коши в направлении от внешней оболочки коаксиала к его центру дает лучшие результаты, а уточнение данных по второй формуле Рунге ГуТочн позволяет значительно сократить объем вычислений. [35]
На основе идеи последовательных нагружений предложено для определения приращений обобщенных координат строить касательную матрицу жесткости с использованием полученных на предыдущем шаге значений координат и усилий. Этот подход, по существу, равносилен интегрированию задачи Коши по параметру нагрузки методом Эйлера. [36]
Точность выполнения уравнений ж / была проконтролирована интегрированием задачи Коши с найденным и ( t) и оказалась хорошей. В [78] не приведены значения р, д, N. Вид / также не сообщается, и расчет не удается повторить другим методом. [37]
Причем затраты машинного времени ЭВМ в этом случае были даже несколько меньшими, чем при интегрировании задачи Коши методом Рунге - Кутта, так как количество необходимых итераций метода Ньютона - Рафсона обычно не превышало трех, в то время как шаг метода Рунге - Кутта по трудоемкости равносилен четырем итерациям. [38]
В [200] последовательные нагружения сочетаются с экстраполяцией по параметру нагрузки, что является одной из возможных явных схем интегрирования задачи Коши. В работе [201] предлагается на каждом шаге получать решение методом последовательных приближений, что соответствует одной из возможных неявных схем интегрирования начальной задачи. [39]
После вычисления правых частей ОДУ в прогнозируемой точке ( обращение к подпрограмме ид строки 210) в цикле по переменной I ( строки 220 - 240) наряду с коррекцией решения по формуле (6.30) осуществляется сдвиг узловых значений - аппроксимируемой функции для подготовки к выполнению следующего шага. С помощью операторов в строке 250 осуществляется вывод строки таблицы результатов на дисплей и проверка условия окончания процесса интегрирования задачи Коши. [40]
Алгоритмы методов Рунге - Кутта и других методов, реализующих явные схемы интегрирования задачи Коши по параметру, читатель легко сможет построить самостоятельно по аналогии. [41]