Cтраница 3
Особенно важно отметить еще раз, что эти изменения могут возникать лишь при определенных сочетаниях положительных и отрицательных вариаций различных коэффициентов и параметров, и поэтому совпадение между результатами расчета какого-либо объекта и его реальным поведением на испытаниях или в ходе эксплуатации еще ни о чем не говорит и ничего не гарантирует. Поскольку при изготовлении любого технического устройства знак неизбежных малых отклонений реальных параметров от расчетных значений непредсказуем, то в изготовленном объекте комбинация знаков вариаций параметров вполне может оказаться безопасной, и исследуемый объект может успешно пройти все испытания и неопределенно долго работать в полном соответствии с расчетом. Однако при неизбежном в ходе эксплуатации малом дрейфе параметров в любой момент может произойти полное расхождение между реальным поведением объекта или процесса и результатом расчета. Однако те же опасности аварий и катастроф существуют - как было показано в главе 15 - ив более широкой и очень часто встречающейся на практике задаче численного интегрирования систем дифференциальных уравнений. [31]
С помощью ( V.2.) или численным интегрированием системы дифференциальных уравнений (V.19) функция S ( ks) может быть вычислена в каждой точке пространства. Если никаких предварительных оценок констант скорости не существует, то минимизация начинается в произвольной точке. Давая поочередно малые приращения Д, Д / г каждой из координат ks, k s и вычисляя происходящие при этом изменения AS функции, можно определить значение всех частных, производных dS / dk и тем самым определить компоненты вектора - градиента функции S ( ks), grad S, который определяет направление возрастания функции S ( ks) в рассматриваемой точке. После того как это направление найдено, можно дать приращение радиусу-вектору, равное - grad 5Д &, где Д & - малое положительное приращение. Вычислением функции S ( ks) в этой новой точке заканчивается первый шаг и начинается следующий, в ходе которого все вычисления повторяются в том же порядке. Пошаговое изменение координаты точки в сторону убывания функции S ( / е) должно через определенное число шагов привести в минимум этой функции. Описанная процедура, особенно если каждое значение функции S ( ks) находится численным интегрированием системы дифференциальных уравнений, оче иь трудоемка и выполнима лишь на быстродействующих ЭВМ. [32]