Численное интегрирование - дифференциальное уравнение
Cтраница 3
Одним из наиболее простых и практически удобных методов численного интегрирования дифференциальных уравнений является метод Милна ( W. [31]
Расчет колебаний при случайном дорожном воздействии может производиться путем численного интегрирования дифференциальных уравнений [20] или методами статистической динамики. [32]
Метод последовательных интервалов представляет собой один из методов численного интегрирования дифференциального уравнения первого порядка. [33]
Отметим, наконец, что применение формул Адамса для численного интегрирования дифференциальных уравнений без отклонений аргумента требует по возможности точного вычисления решения на первых шагах, где формулы Адамса еще не работают. Это связано с определенными вычислительными трудностями. [34]
Метод Рунге - Кутта является одним из самых распространенных методов численного интегрирования дифференциальных уравнений. Существуют хорошо разработанные вычислительные схемы метода Рунге - Кутта для уравнений первого, второго, третьего, четвертого порядков. [35]
Модифицированные формулы Адамса с успехом могут быть использованы и для численного интегрирования дифференциальных уравнений нейтрального типа, так как не требуют сглаживания решения. [36]
В среде MathCAD Pro одной из удобных встроенных функцией для численного интегрирования дифференциальных уравнений рассматриваемого класса задач служит функция rkfixed [ X ( 0), to, tK, m, D ], которая реализует метод Рунге-Кутта с постоянным шагом ( см. разд. Аргументами этой функции служат вектор начальных состояний, начальный и конечный моменты времени, число точек решения на интервале ( tK - to) и вектор правых частей исследуемой системы дифференциальных уравнений соответственно. [37]
В связи с этими требованиями математической практики получили широкое развитие методы численного интегрирования дифференциальных уравнений, которые и до настоящего времени применяются каждый раз, когда для конкретной задачи нужно получить числовой ответ. Существенным-дефектом этих методов является то, что они принципиально дают только одно частное решение; для нахождения другого частного решения нужно все вычисления производить заново. Поэтому численные методы не могут служить базой для создания общей теории дифференциальных уравнений. [38]
В настоящее время разработаны различные подходы к построению разностных схем для численного интегрирования дифференциальных уравнений. [39]
 |
Погрешности характеристик переходных процессов.| График потенциальной энергии доаварийного режима.| График потенциальной энергий аварийного режима. [40] |
На рис. 7.50 приведены характеристики переходных процессов, полученные обычным методом численного интегрирования дифференциальных уравнений и с помощью приближенного аналитического метода. Кривые на этом рисунке характеризуют движения: / - опорное, 2 И 3 - при максимальной и минимальной нагрузках, рассчитанное обычным способом; 2 и 3 - при максимальной и минимальной нагрузке, рассчитанное упрощенным способом; 2 и 3 - кривые ошибок. [41]
Приведенные зависимости для вычисления ц г и z использованы нами при численном интегрировании дифференциальных уравнений неустановившейся фильтрации газа в упругих, упругопластичных и пластичных средах. [42]
Уравнение ( 17) и уравнения для других участков процесса решаются методами численного интегрирования дифференциальных уравнений. [43]
При этом распределение давления вдоль потока от забоя скважины до высоты Як определяется численным интегрированием дифференциального уравнения (IV.61) при начальном условии (IV.93) так же, как при решении задачи о возможности фонтанирования скважины. [44]
Теоретические основы численных методов прогнозирования показателей разработки нефтяных и газовых месторождений базируются на численном интегрировании дифференциальных уравнений в частных производных неустановившейся фильтрации газа, нефти и воды ( а при необходимости и четвертой фазы закачиваемой в пласт, например, гелей) в неоднородной пористой среде при произвольном размещении на структуре нагнетательных и эксплуатационных вертикальных и горизонтальных скважин. При численном интегрировании дифференциальное уравнение в частных производных заменяется системой конечно-разностных уравнений, что означает замену производных от искомой функцнн по времени it координатам разностными значениями этой функции в соседних узловых точках. [45]
Страницы: 1 2 3 4