Cтраница 4
Для того чтобы понять, какие при этом возникают трудности, рассмотрим простейший метод численного интегрирования дифференциальных уравнений, используемый для выполнения расчетов на вычислительных машинах. [46]
Соответственно выбранной форме должны использоваться и средства MathCAD для получения массивов данных - функции численного интегрирования дифференциальных уравнений, описанные в разд. В нашем примере используем разностную форму представления исходного звена для получения массивов данных входной и выходной последовательностей. В качестве входного сигнала в примере выбран экспоненциальный сигнал ( см. рис. 5.23), который может быть представлен также и реакцией вспомогательного звена с передаточной функцией первого порядка. [47]
Формула (10.11) описывает метод Эйлера, один из самых старых и широко известных методов численного интегрирования дифференциальных уравнений. [48]
Для того чтобы понять, какие при этом возникают трудности, рассмотрим простейший метод численного интегрирования дифференциальных уравнений, используемый для выполнения расчетов на вычислительных машинах. [49]
Первый из них ( наиболее очевидный, но требующий больших затрат времени) - метод численного интегрирования дифференциальных уравнений. Это удобно, если требуется проверить конкретное начальное условие или результат, полученный другим методом. Как указывалось выше, метод коллокации применим к модели трубчатого реактора с продольным перемешиванием и рециклом и трубчатого реактора с поперечным перемешиванием и рециклом. Но может быть использован и другой вычислительный аппарат. [50]
Другой способ получения связи между узловыми силами и узловыми перемещениями заключается в применении аналитического или численного интегрирования дифференциального уравнения, описывающего деформацию элемента; этот подход будет подробно рассмотрен в § 3.4 применительно к изгибу бруса. [51]
Волпицелли [249] была также предпринята попытка количественно связать конверсию озона с гидродинамикой слоя методом, численного интегрирования дифференциальных уравнений, описывающих распределение потока во время цикла пульсации, вместе с уравнением скорости реакции. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными; некоторое превышение рассчитанных величин происходило, возможно, из-за не вполне обоснованного допущения ( необходимого для расчета распределения потока) о том, что плотный слой, окружающий полость, ведет себя как изотропный, в течение всего цикла пульсации. [52]
Для интегрирования этих уравнений на соответствующих участках, очевидно, могут быть использованы все известные методы численного интегрирования дифференциальных уравнений без отклонений аргумента при обычпых для этих методов ограничениях. [53]