Cтраница 3
Показать, что в кольце с единицей е коммутативности сложения вытекает из остальных аксиом кольца. [31]
Показать, что в кольце с единицей е коммутативность сложения вытекает из остальных аксиом кольца. [32]
По определению независимости аксиом мы заключаем, что аксиома III независима от остальных аксиом рассматриваемой системы. [33]
Аксиомы 1 - 1 - 1 - 3 называют плоскостными аксиомами, а остальные аксиомы - прсстр ан ствен н ыми. [34]
Аксиомы 1 - 1 - 1 - 3 называют плоскостными аксиомами, а остальные аксиомы - пространственными. [35]
Для функции p ( x, у) / нетрудно также проверить выполнение остальных аксиом расстояния. [36]
Или, говоря коротко: выводима ли данная аксиома посредством правил форма лизма из остальных аксиом. [37]
Примером такого исследования является установленный нами факт, что аксиома параллельности V не является следствием остальных аксиом. [38]
Выбрасываем теперь по порядку все те аксиомы 91 -, которые вытекают в из всех остальных аксиом, остающихся в списке в момент выбрасывания. [39]
Отметим наконец такой интересный факт: если L - линейное пространство, то коммутативность сложения является следствием остальных аксиом. [40]
Точно так же оказалось, что для подходящей аксиоматики теории множеств утверждение о существовании промежуточной мощности не противоречит остальным аксиомам ( результат немецкого математика К. [41]
Гаусс, Лобачевский и Бойаи поняли, что аксиома Евклида о параллельных не может быть доказана на основе девяти остальных аксиом евклидовой геометрии и что для обоснования последней необходима какая-то дополнительная аксиома. Так как аксиома о параллельных независима от остальных аксиом, представляется возможным ( по крайней мере чисто логически) заменить ее противоположной аксиомой и попытаться вывести следствия из новой системы аксиом. [42]
На аксиоматику часто накладывается еще требование минимальности: в список аксиом не должны входить лишние аксиомы, которые могут быть выведены из остальных аксиом. [43]
Если ни одна из аксиом, лежащих в основе той или иной дедуктивной системы, невыводима по правилам вывода этой системы из остальных аксиом, то такая система аксиом наз. [44]
Если ни одна из аксиом, лежащих в основе той или иной дедуктивной системы, невыводима по правилам вывода этой системы из остальных аксиом, то такая система аксиом наз. В противном случае система аксиом зависима. Оно может иметь также и принципиальное значение. [45]