Алгебра - множество
Cтраница 2
Измеримые множества образуют алгебру множеств. [16]
 |
Законы алгебры множеств. [17] |
Внимательное изучение свода законов алгебры множеств ( табл. 3.2) позволяет заметить, что каждое из тождеств правой колонки может быть получено из соответствующего тождества левой путем замены U на П, 0 на U и наоборот. Такое соответствие тождеств называется законом двойственности, а соответствующие тождества - двойственными друг другу. [18]
Иначе обстоит дело в алгебре множеств. [19]
Если мера л на алгебре множеств s & непрерывна в 0, то она непрерывна. [20]
Если вы знакомы с алгеброй множеств, то наверное заметили, что для обозначения операций над множествами в языке Паскаль используются нетрадиционные символы. Это связано с тем, что на периферийных устройствах вычислительных машин обычно отсутствуют знаки операций над множествами. В Следующей таблице показано соответствие между традиционными символами и символами языка Паскаль. [21]
Согласившись, что любая теорема алгебры множеств может быть выведена из условий 1 - 5 и Г-5, мы приходам к принципу двойственности для алгебры множеств: для любой теоремы Г, формулируемой в терминах U, П и -, двойственное ей предложение также является теоремой. Читатель сам сможет убедиться, что все утверждения теоремы 1.2 истинны, используя определения для ( J, П и - в терминах отношения принадлежности. [22]
Укажем теперь одно важное свойство алгебры множеств, где выпуклость существенна. [23]
Действительно, обозначим через 910 алгебру множеств, порожденную множествами вида [ ti, УХ Л, [ ti t2 ] ci [ 0T ], Лейв. [24]
Кольцо множеств с единицей называется алгеброй множеств. [25]
При этом предполагается, что булева алгебра множеств ( событий) расширена до алгебры, замкнутой по отношению к взятии. [26]
Результаты операций над множествами подчиняются правилам алгебры множеств. [27]
Понятие независимости двух множеств и двух алгебр множеств распространяется на случай любого конечного числа множеств и алгебр множеств. [28]
 |
Законы алгебры множеств. [29] |
Закон двойственности является довольно сложной теоремой алгебры множеств. [30]
Страницы: 1 2 3 4