Алгебра - событие
Cтраница 2
Замечание 1.1. Алгебру событий иногда называют также ал геброй Буля. [16]
Операции в алгебре событий удовлетворяют целому ряду тождественных соотношений, которые можно использовать при преобразованиях и упрощениях формул в этой алгебре. Выпишем некоторые важнейшие соотношения, справедливость которых вытекает непосредственно из определения операций в алгебре событий. В этих формулах через Р, Q и S обозначены произвольные события, а через е - событие, состоящее из одного пустого слова. [17]
Таким образом, алгебра событий § изоморфно отображается на алгебру измеримых множеств ( см. также пп. Обратно, множество элементарных событий, связанное с некоторым испытанием, может рассматриваться как подмножество в пространстве выборок, связанном с более общим испытанием. [18]
Таким образом, алгебра событий 8 изоморфно отображается на алгебру измеримых множеств ( см. также пп. Обратно, множество элементарных событий, связанное с некоторым испытанием, может рассматриваться как подмножество в пространстве выборок, связанном с более общим испытанием. [19]
Большое значение в алгебре событий имеет установление законов эквивалентного преобразования регулярных выражений. Мы ограничимся рассмотрением основных свойств операций V, , , которые вытекают из определений. [20]
А теперь рассмотрим законы алгебры событий, иллюстрируя их, при необходимости, на примерах событий, происходящих при двукратном бросании игрального кубика. [21]
Sul на о - алгебре событий 9l ( s, /) уже будет определено однозначно. [22]
Ясно, что подалгебры событий независимых алгебр событий также независимы. [23]
Нетрудно заметить, что все эти алгебры событий получены по следующему принципу. [24]
Из рассмотрения операций V, , алгебры событий вытекает, что все конечные события регулярны. Это следует из того, что любое слово события выражается произведением букв, а любое конечное событие - дизъюнкцией образующих его слов. [25]
Винна в установлении подобных связей в алгебре событий. [26]
Нетрудно проверить, что уо является алгеброй событий. [27]
 |
Две линии связи, соединенные параллельно.| Линии связи, соединяющие три города. [28] |
Следующий простой пример показывает возможность практического использования алгебры событий. Предположим, что Лос-Анжелос, Чикаго и Нью-Йорк соединены тремя телефонными линиями, показанными на рис. 38.5. Исследуем условия, при которых каждый город будет иметь связь с другими. Пусть Тт, Тц и Гнл будут обозначать соединения ( непосредственные или через другой город) между парами Лос-Анжелос - Чикаго, Чикаго - Нью-Йорк, Нью-Йорк - Лос-Анжелос. [29]
В отличие от алгебры чисел, в алгебре событий существуют не один, а два распределительных закона. [30]
Страницы: 1 2 3 4