Cтраница 1
Алгебра токов предсказывает, что в нефизических точках своей сигнатуры будут фиксированные полюса, которые не будут давать вклад в DSH и, следовательно, не будут влиять на полные сечения, но будут существенны для асимптотики действительной части амплитуды. Это едва ли удивительно, потому что из рис. 12.7, в видно, что р-мезон связан с током, спин которого фиксирован. [1]
Алгебры токов и нелинейные уравнения - Докл. [2]
Алгебра токов приводит к прямым предсказаниям для асимптотического поведения слабых амплитуд. [3]
Приложения алгебры токов и РСАС не всегда столь удачны, как в предыдущих примерах. [4]
Техника алгебры токов возникла из попыток обойти два основных препятствия прогрессу в физике частиц: 1) отсутствие знания точных законов, определяющих элементарные процессы, кроме электромагнитных; 2) невозможность решения реалистических моделей, предложенных для объяснения динамики сильных взаимодействий. Именно в этом контексте, блестяще развив идеи операторной квантовой механики, Гелл-Ман предложил [1] свою знаменитую алгебру зарядов, обобщенную затем на локальную алгебру плотностей зарядов и токов. Точно так же и в релятивистской динамике должны существовать не зависящие от вида взаимодействия соотношения, дающие физическую информацию без явного решения теории. [5]
Для алгебр токов тензорная форма записи аналогична. [6]
В алгебре токов в известной мере используются оба рассмотренных ранее подхода в теории элементарных частиц - теоретико-групповой и дисперсионный. Соотношения между генераторами группы в ней заменяются локальными соотношениями между плотностями токов. Матричные элементы от токов выражаются через форм-факторы, анализ поведения которых производится с помощью представлений дисперсионного подхода. [7]
А, Алгебры токов и нелинейные уравнения в частшх производных, Докл. [8]
Перестановочные соотношения алгебры токов и зарядов Гелл-Манна нелинейны; тем самым они позволяют установить шкалу зарядов. Векторная константа взаимодействия GV определяется по лептонному распаду а - b 1, где 1 - лептоны. [9]
Основные идеи алгебры токов были высказаны Гелл-Маном [1] еще в 1961 г. Но их развитие происходило весьма медленно вплоть до 1965 г., когда Фубини и Фурлан [2] разработали формализм, пригодный для практических применений, а Адлер 13 ] и Вайс-бергер [ 41 получили свое замечательное соотношение, связывающее параметры р-распада с пион-нуклонным рассеянием. Все это предвещало золотой век, и, действительно, вскоре произошло то, что обычно происходит при появлении хорошей идеи. Уже в 1967 г. Реннер [ 51 насчитал около 500 работ на эту тему, а к настоящему времени это число можно смело удвоить. Конечно, реальных достижений несколько меньше, чем можно вообразить при простом подсчете числа публикаций. Действительно, основные черты теории с 1967 г. существенно не изменились, и к этому времени большинство классических результатов было уже получено. В течение последующих лет неизбежно возникали лишь вариации на более ранние темы. [10]
Основными объектами алгебры токов являются одновременные коммутационные соотношения для токов, участвующих в слабых и электромагнитных взаимодействиях адронов. Поэтому в книге подробно разъясняется, что схема Гелл-Мана применима только для коммутаторов временных компонент токов. Однако в процессе изложения делаются различные предположения также о коммутаторах для пространственных компонент, и именно эти предположения наиболее рискованны. Обсуждение их здесь не приводится. Отметим лишь, что коммутационные соотношения приводят к правилам сумм для матричных элементов некоторых операторов. Возникающие при этом матричные элементы обычно недоступны для измерений, поэтому требуется известная изобретательность, чтобы извлечь полезные физические результаты. Для этого часто вводят дополнительные предположения и различные приближения. При оценке этих приближений мнения часто расходятся. Одни выражают удивление, как можно доверять результатам, когда, скажем, бесконечная сумма обрывается на первом или втором члене, выбранном более или менее произвольно. Но даже в лучшем случае не следует ожидать большой строгости результатов. Конечно, некоторые из них вполне надежны и, хотя это является вторжением в тему лекций, профессора Гросса, здесь мы обсудим правило сумм Адлера для нейтринных реакций как пример не зависящей от моделей проверки предположений Гелл-Мана. [11]
В приложениях алгебры токов и при выводе правил сумм будут необходимы дополнительные предпеложения об асимптотическом поведении слабых амплитуд. Можно полагать ( это мы и будем делать в дальнейшем), что слабые амплитуды ограничены s1 при обмене вакуумной особенностью s1 / 2 для / 1 и квантовых чисел октета в / - канале и s - E для / 2 и обмена 27-плетом. [12]
Семенов-Тян - Шанокий M.A. Алгебра токов и нелинейные уравнения в частных производных. [13]
Семенов-Тян - Шанский М.А. Алгебры токов и нелинейные уравнения в частных производных. [14]
Семенов-Тян - Шанский М.А. Алгебры токов и нелинейные уравнения в частных производных. [15]