Cтраница 4
К счастью, для наших целей можно ввести однозначный способ вычисления коммутаторов, так как здесь сравниваются - предсказания алгебры токов с явными динамическими предсказаниями теории. Для последовательной проверки ОВК должны вычисляться по той же технике, что и все остальные величины в теории. Пока единственный способ вычисления физических величин - перенормированная теория возмущений, приводящая к конечным, хорошо определенным функциям Грина. Тогда и ОВК должны вычисляться из ( известных) функций Грина, что достигается методом Бьеркена, Джонсона и Лоу ( БДЛ), который сейчас обсудим. [46]
Принцип универсальности слабых и электромагнитных взаимодействий адронов и лептонов при низких энергиях сыграл важную роль при установлении исходных положений киральной алгебры токов. [47]
Мы пока не станем обсуждать путей разрешения второй трудности, а вместо этого еще более обострим ситуацию, перейдя к алгебре токов. ЛИ кварки элементарны, из них следует построить токи. [48]
В основу книги положен курс лекций, который был прочитан в летней школе теоретической физики в Брукхейвене в 1970 г. Раздел Алгебра токов и РСАО содержит так называемые классические результаты теории. В этом разделе читатель знакомится с общими методами теории, которые затем применяются для получения конкретных правил сумм и низкоэнергетических теорем. В разделе Теоретико-полевые исследования в алгебре токов приводятся результаты вычислений, указывающие на зависимость предсказаний алгебры токов от динамики. В книге показано, что в моделях многие из этих предсказаний нарушаются ( по крайней мере в теории возмущений) из-за аномалий, к которым приводят расходимости локальной квантовой теории поля. Наконец, в разделе Поведение слабых и электромагнитных процессов при высоких энергиях обсуждаются приложения алгебры токов к процессам при высоких энергиях, в частности к глубоконеупругим процессам. Большинство из этих приложений инициированы экспериментами МТИ-СЛАК по неупругому электрон-нуклонному рассеянию и представляют новое направление в теории. [49]
Важный урок, который можно извлечь из обсуждения теории возмущений, состоит в том, что правила сумм для неупругого леп-тон-адронного рассеяния, вытекающие из алгебры токов, сильно зависят от динамики. [50]
Для мезон-барионного взаимодействия УФ расходимости в однопетлевом приближении устраняются обычными методами ренормируемых теорий поля с привлечением условий градиентной инвариантности теории и с использованием низкоэнергетических теорем - алгебры токов и условий ЧСАТ. [51]
В этом разделе рассматриваются исследования, выполненные в течение последних двух лет и прояснившие структуру коммутаторов в моделях теории поля, в рамках которых была сформулирована алгебра токов. Были получены важные результаты, продемонстрировавшие, что коммутаторы токов зависят от конкретного вида взаимодействия и что ряд предсказаний алгебры токов сомнителен. Разумеется, всегда можно просто постулировать соответствующие коммутаторы токов в их минимальной форме, предложенной Гелл-Маном, не принимая в расчет теоретические соображения, которые привлекались для их обоснования. Однако не стоит придерживаться этой точки зрения, поскольку постулирование не обосновывает справедливости соотношений алгебры токов. Более того, алгебра токов в минимальной форме приводит к ряду предсказаний, противоречащих эксперименту. В то же время аномальные поправки, обнаруженные при анализе моделей, позволяют разрешить ряд трудностей. [52]