Cтраница 4
Второй член следования является тождественно истинной формулой в смысле алгебры высказываний; следовательно, формула опять-таки принимает значение И. [46]
Иначе говоря, эта формула, рассмотренная как формула алгебры высказываний, должна быть тождественно истинной. [47]
Несмотря на это, не всегда возможно непосредственно применить алгебру высказываний к высказываниям математики, не привлекая при этом понятия актуальной бесконечности. Чтобы это можно было всегда сделать, мы должны предположить, что каждое высказывание математики либо истинно, либо ложно. Однако подобное допущение уже опирается на понятие актуальной бесконечности. Оно представляет собой закон исключенного третьего, распространенный при этом и на бесконечные совокупности. [48]
Очевидно, что все равносильности, имеющие место в алгебре высказываний, переносятся и на логику предикатов. [49]
Основой для построения моделей, описывающих дискретные системы, служит алгебра высказываний или булева алгебра. [50]