Cтраница 1
Соответствующая алгебра Ли t ( n, R) состоит из всех треугольных матриц. [1]
Соответствующие алгебры Wn, Sn, Hn, Kn в этом случае конечномерны, причем либо они сами, либо некоторые их разрешимые степени являются простыми алгебрами, которые также называют алгебрами Ли картановского типа. [2]
Соответствующие алгебры Wn, Sn, Hn, / С в этом случае конечномерны, причем либо они сами, либо некоторые их разрешимые степени являются простыми алгебрами, которые также называют алгебрами Ли картановского типа. [3]
Поэтому соответствующая алгебра трехмерна и совпадает с алгеброй для общего уравнения Риккати. Однако, было бы неверно заключать отсюда, что рассматриваемое уравнение не линеаризуется. [4]
Исследования в области решеток типов и соответствующих алгебр имеет весьма продолжительную историю. Как правило, всегда есть стремление к достижению компромисса между разумной выразительностью спецификаций и разрешимостью. В композиционном методе разрешимость приносится в жертву ради достижения полноты спецификаций. Благодаря полноте спецификаций достигается хорошо обоснованный способ идентификации общих фрагментов спецификаций типов, обеспечивающей возможность их адекватной композиции и повторного использования. [5]
Важность перехода от группы Gr к соответствующей алгебре Ли Lr определяется тем, что этот переход позволяет линеаризировать задачи, связанные с изучением свойств инвариантности различных объектов. [6]
Из парциальных кустовых вероятностных распределений по соответствующим алгебрам логик могут быть образованы вероятностные меры на иерархиях и стримерах. [7]
Ассоциированная с системами ФП алгебра сопоставляется с соответствующими алгебрами для лямбда-исчисления и других функциональных систем. Сопоставление показывает некоторые преимущества несколько ограниченных систем ФП по сравнению с гораздо более мощными классическими системами. [8]
Важный инвариант абелева многообразия - его кольцо эндоморфизмов и соответствующая алгебра эндоморфизмов. Комплексный тор - это коммутативная связная комплексная группа Ли. [9]
Легко проверить, что если модели йеоморфны, то и соответствующие алгебры изоморфны. [10]
Если Г ( А) содержит параллельные стрелки, то соответствующая алгебра вкладывается в прямую сумму алгебр Аа, получающихся стиранием одной из стрелок. А есть пересечение идеалов тождеств соответствующих алгебр, а многообразие, порожденное алгеброй А, - объединение соответствующих многообразий. Пусть I - мономиалъный идеал в А такой, что для всякого а факторалгебра Аа / 1 представима. Тогда алгебра А / 1 тоже представима. [11]
Если орбита О открыта в Ап, мы говорим, что соответствующая алгебра Ли жесткая. Это означает, что при малых возмущениях структурных констант мы получаем изоморфную алгебру Ли. Например, алгебры Ли из упражнения 10 ( а), ( с) и ( d) жесткие. [12]
Это же означает, что а: Я - S3 есть гомоморфизм соответствующих алгебр. [13]
Тогда величины Cik - t Bij - Bj1 являются структурными константами и определяют соответствующую алгебру Ли, Существуют также способы построения алгебры Ли по ГЛ, не использующие явно систему координат. Для изучения ГЛ важны однопараметрич. Существует взаимно однозначное соответствие между однопараметрич. Экспоненциальное отображение алгебры Ли у в ГЛ G определяют так: ехрХтж ( 1), где х ( t) - однопараметрич. [14]
Поле вероятностей ( Q, 3f, Р) называется борелев-ским полем вероятностей, если соответствующая алгебра f является борелевской. [15]