Cтраница 1
Касательная алгебра локальной аналитической М - лупы есть МЬ-алгебра. [1]
Касательная алгебра Ли может быть определена для алгебраической группы над произвольным полем ( см., например, [19]), но мы ради простоты ограничимся полями комплексных и вещественных чисел. [2]
Касательная алгебра коммутативной группы Ли есть алгебра с нулевым умножением. [3]
Касательная алгебра любой компактной группы Ли компактна. [4]
Касательная алгебра аналитической локальной альтернативной лупы является бинарно лиевой. Каждая бинарно лиева алгебра есть касательная алгебра одной и с точностью до локальных изоморфизмов только одной локальной альтернативной лупы. [5]
Бинарно-тернарная касательная алгебра локальной аналитической лупы Боля является алгеброй Боля. Всякая конечномерная алгебра Боля изоморфна касательной алгебре единственной ( с точностью до изоморфизма) локальной аналитической лупы Боля. [6]
Касательной алгеброй группы Вп ( К) является алгебра Ли Ьп Ьп ( К) всех треугольных матриц порядка п над полем К. Докажем, что она разрешима. [7]
Касательной алгеброй группы Intg является образ алгебры g при гомоморфизме adrf Ad. Это, в частности, показывает ( см. следствие 2 теоремы 2.5), что группа Intg не зависит от выбора группы G среди связных групп Ли, имеющих g своей касательной алгеброй. [8]
Ее касательная алгебра 0 имеет базис Xi... Такая алгебра Ли называется алгеброй Гейзенберга. [9]
Если касательные алгебры односвяз-ных ILB-групп Ли G и Я топологически изоморфны, то G и Я изоморфны как топологические группы. [10]
Если касательная алгебра связной группы Ли G коммутативна, то и группа G коммутативна. [11]
Элемент касательной алгебры комплексной алгебраической группы О полупрост тогда и только тогда, когда элемент ехр группы G полупрост. [12]
В касательной алгебре группы Ли могут существовать подалгебры, не отвечающие никаким подгруппам Ли. Тем не менее, как мы сейчас увидим, всегда существует подгруппа Ли, касательная алгебра которой лишь ненамного больше заданной подалгебры. [13]
Ее касательной алгеброй служит алгебра Ли film () всех кватернионных матриц. [14]
Следовательно, касательная алгебра sIn ( / () группы SLn ( / () состоит из всех матриц с нулевым следом. [15]