Cтраница 2
Вообще, касательная алгебра группы Ли, обозначенной какой-либо прописной латинской буквой, обозначается соответствующей строчной готической буквой. [16]
Таким образом, касательная алгебра группы SLn ( K) состоит из всех матриц с нулевым следом. [17]
В частности, касательная алгебра группы Un унитарных матриц состоит из всех косоэрмитовых матриц. [18]
Не всякая подалгебра касательной алгебры является касательной алгеброй какой-либо подгруппы Ли. Однако рассмотрение виртуальных подгрупп Ли делает картину соответствия между подгруппами Ли и подалгебрами касательной алгебры более законченной. [19]
Пусть - подалгебра касательной алгебры группы Ли и м - ее замыкание Мальцева. [20]
Каждому элементу и касательной алгебры Q-Te ( G) группы G отвечает правоинвариантное векторное поле и на G такоег что и ( е) и. Наша цель, в частности, состоит в доказательстве того, что р - изоморфизм алгебр. [21]
Ли определяется своей касательной алгеброй. Это в полной мере справедливо для односвязных групп Ли ( следствие теоремы 2.6), а для произвольных связных групп Ли справедливо лишь с точностью до накрытий. [22]
Очевидно, что ее касательная алгебра порождается оператором X. Следовательно, всякая одномерная ушшотентная линейная алгебра Ли является алгебраической. [23]
В силу теоремы 1.2 касательная алгебра ядра гомоморфизма ерупп Ли совпадает с ядром касательного гомоморфизма. [24]
Отображение def есть гомоморфизм касательных алгебр. [25]
Пусть) - подалгебра касательной алгебры группы Ли G и) м - ее замыкание Мальцева. [26]
Эта теорема весьма эффективна для нахождения касательных алгебр подгрупп Ли. [27]
Не всякая подалгебра касательной алгебры является касательной алгеброй какой-либо подгруппы Ли. Однако рассмотрение виртуальных подгрупп Ли делает картину соответствия между подгруппами Ли и подалгебрами касательной алгебры более законченной. [28]
Пусть а, Ь - такие подалгебры касательной алгебры группы Ли, что [ а, Ь ] с: а П & Пусть ам, Ъм - их замыкания Мальцева. [29]
Если К - связная группа Ли с компактной касательной алгеброй, то любая максимальная связная коммутативная подгруппа А в К имеет вид А ( А П L) X С, причем А П L - максимальный тор в L. Все максимальные связные комму-тативные подгруппы в К сопряжены. [30]